插入排序

插入排序的基本思想是拿到下一个插入元素，在已经有序的待排数组部分找到自己的位置，然后进行数据的移动，完成该元素的排序，依次类推，直到整个待排数组有序，初始状态待排数组的有序部分仅有一个元素。代码如下：

public static void sort(int[] nums) { Arrays.nonBlank(nums); for (int i = 1; i < nums.length; i++) { for (int j = i; j > 0; j--) { if (nums[j] < nums[j - 1]) { int temp = nums[j]; nums[j] = nums[j - 1]; nums[j - 1] = temp; } } }}

上面这种方式两两数据交换，换到合适位置，每次交换多了两次赋值操作，下面是实现的标准模式：

public static void sort2(int[] nums) { Arrays.nonBlank(nums); for (int i = 1; i < nums.length; i++) { int temp = nums[i]; // 记录插入值 int j; for (j = i; j > 0 && temp < nums[j - 1]; j--) { nums[j] = nums[j - 1];// 寻找位置，能够减少赋值的次数 } nums[j] = temp;// 找到位置，完毕 }}

以上就是插入排序的两种实现方式，并没有改进，其时间复杂度为O(n^2)，妥妥的两层循环，另外插入排序是稳定排序，存不存在一种改进的插入排序呢？答案是有的，这就是我们下面要介绍的希尔排序；

希尔排序

希尔排序是插入排序的改进版。主要改进思路是减少插入排序中数据的移动次数，设置步长，在初始数组较大时取较大步长，通常初始步长为待排数组长度1/2，此时只有两个元素比较，交换一次，此时数组为部分有序数组；之后步长依次减半直至步长为1，即为插入排序，此时数组已接近有序，所以插入元素时数据移动次数会相对较少，效率得到提高，实现代码如下：

public static void sort(int[] nums) { Arrays.nonBlank(nums); int N = 0 + nums.length; for (int gap = N / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (int i = gap; i < N; i++) { insert(nums, i, gap); } }}private static void insert(int[] nums, int i, int gap) { int inserted = nums[i]; int j; for (j = i - gap; j > 0 && nums[j] > inserted; j -= gap) { nums[j + gap] = nums[j]; } nums[j + gap] = inserted;}

既然为改进算法，那么相比较插入排序，希尔排序的到底快了多少呢？为此特意去找了资料，一般书上都说希尔排序的时间复杂度是O(n^3/2)，但是学过算法的都知道有最坏时间复杂度的，希尔排序的时间复杂度其实是和增列序列有关系的，即我们程序实现的步长，{1,2,4,8,...}这种序列就是我们程序中实现的这种，并不是很好的增量序列，使用这个增量序列的时间复杂度(最坏情形)是O(n^2)，Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7，...,2^k-1}(质数增量)，这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5)，这个提高就很厉害了，只是修改一个算法的一个参数；Sedgewick提出了几种增量序列，其最坏情形运行时间为O(n^1.3),其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,...}，最后这个就当是科普小知识吧，因为给你你也不一定能用，请原谅我的直接，当别人说希尔排序的最坏时间复杂度是O(n^2)的时候，你也可以给他们科普一下，希尔排序的最坏时间复杂度是可以做到O(n^1.3)的。