树——通用树到二叉树的转换

1，已经创建了通用树结构，有必要创建另一种树结构吗？

 

2，简化树就直接减少结点中孩子的数量，但是这样树还能通用吗？

      

3，通用树结构的回顾：

 

       1，双亲孩子表示法：

              1，每个结点都有一个指向双亲的指针；

              2，每个结点都有若干个指向其孩子的指针；

             

4，另一种树结构模型：

 

       1，孩子兄弟表示法：

              1，每个结点都有一个指向其第一个孩子的指针；

              2，每个结点都有一个指向其第一个右兄弟的指针；

                     1，孩子兄弟表示法可以描述普通的树型结构，因为通过根结点可以访问到这一个树形结构的每一个结点；

                    

5，孩子兄弟表示法的特点：     

       1，能够表示任意的树形结构；

       2，每个结点包含一个数据成员和两个指针成员；

              1，形态相对固定，实现相对简单；

       3，孩子结点指针和兄弟结点指针构成了“树杈”；

              1，二叉表示法就是“孩子兄弟”表示模型，其抽象后就是二叉树，但实现不是用“孩子兄弟”指针实现的；

              2，二叉树是即将讨论的内容，不在关注通用树及其在二叉或者“孩子兄弟”表示法下是如何转换的，重点放在二叉树的相关内容创建和算法研究；

      

6，二叉树的定义：

       1，二叉树是由 n(n >= 0)个结点组成的有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根结点加上两颗分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树组成；

         

7，二叉树五种形态：

 

       1，二叉树结点只有三种形态，依据子结点数目分；

      

8，特殊二叉树：

 

       1，满二叉树（Full Binary Tree）：

              1，如果二叉树中所有分支结点的度数都为 2，且叶子结点都在同一层次上，则称这类二叉树为满二叉树；

                     1，除了叶结点，任何分支结点度数都为 2，且叶结点在同一层次；

       2，完全二叉树（Complete Binary Tree）：

              1，如果一棵具有 n 个结点的高度为 k 的二叉树，它的每一个结点都与高度为 k 的满二叉树编号为 1到 n 的结点一一对应，则称这棵树为完全二叉树。（从上到下从左到右编号）

                

9，完全二叉树特性：

       1，同样结点数的二叉树，完全二叉树的高度最小；

              1，按顺序排列的；

       2，完全二叉树的叶结点仅出现在最下面两层：

              1，最底层的叶结点一定出现在左边；

              2，倒数第二层的叶结点一定出现在右边；

              3，完全二叉树中度为 1 的结点只有左孩子；

                     1，完全二叉树是还没形成的满二叉树，满二叉树是完全二叉树；

             

10，小结：

       1，通用树结构采用了双亲结点表示法进行描述；

       2，孩子兄弟表示法有能力描述任意类型的树结构；

       3，孩子兄弟表示法能够将通用树转化为二叉树；

       4，二叉树是最多只有两个孩子的树；