时序模型——如何用Python进行时序模型预测的baseline预测（简单规则）

在对时间序列问题进行建模预测之前，通常可以通过一些简单的规则对结果进行提前的预测，可以作为baseline，供之后的模型进行参考。很多数据分析的比赛，都可以基于对于背景的理解和数据分析获得有用的规则，通过"if A then B"等方式设计出很好的基准方案。

​ 一般我们可以采取一些简单的统计量作为特征：

• 中位数：较为稳健；
• 均值：分布较符合正态分布时；

01.时间序列规则法(周预测)

在之前的时间序列ARIMA模型中，我们对于扫码量的周期性把握的不够明确，从而导致预测出的结果与实际数据存在一定的差异性。因此我们在总结上述的经验同时，对预测模型进行进一步的改进和数据分析。因此先以周为单位进行分析，选取的数据是从2021年10月25日之后的八周数据，数据如图1所示：

1.1 均值预测

（1）factors：初步的周期因子选为周一至周日的八周每天的平均值，并将得到的7个平均值取平均值，而周一至周日每天的均值除以7个均值的均值，得到初步的factors1如下：

（2）base：最后一周的平均值作为初步的base1，做预测时，只要将周期因子，乘以一个base，就可以做下一周的预测。预测结果如图2所示：

预测的结果与实际的第九周数据的效果图如图3所示：

1.2 均值与中位数的融合

将均值和中位数的数值如下表所示，由于周期因素的存在，用统一的均值来作为base预测工作日和周末的客流量可能会不太准确，为了优化base的选择，我们可以将销量去周期之后再取均值作为base。
直接用最后一周的平均客流量作为base并不一定是最好的方法。也许最后三天或最后五天的均值能更好的反映最新的情况。但是，我们不能直接对最后三天客流量取均值（最后三天是周末，这样取的base就偏大了）。需要去掉周期性因素后，再取平均。具体做法，就是用客流量除以周期因子。按照比例进行融合过程如下：

（1） 均值：中位数=1:9实现过程如下：

预测的结果与实际的第九周数据的效果图如图4所示：

（2） 均值：中位数=2:8，实现过程如下：

预测的结果与实际的第九周数据的效果图如图5所示：

（3） 均值：中位数=3:7，具体实现过程如下：

预测的结果与实际的第九周数据的效果图如图6所示：

其他情况以此类推得到预测数据。

1.3 总结

综上所述：平均值和中位数之比为9:1时，预测的效果最佳，且误差最小，剩余的其他比例算出来的意义也不大。但是这样预测效率较低，不能得到未来一个月的预测结果，只能进行滚动循环得到未来一个月的预测结果。因此为了使得算法的效率更加高，我们以月为周期进行预测。具体实现过程如下，并用代码实现落地。

02. 时间序列规则法(非自然月预测)

本次算法选取的训练数据为2021年10月1日至2022年3月1日五个月的数据，以月为周期进行预测的步骤如图7所示：

2.1 统计每日为（周1-周7）的频次

代码实现时，通过定义了add_timestamp()和get_total_balance()函数去将时间数据进行割分，从而得到每日为（周1-周7）的频次。得到该频次的目的是将星期中的周期性放入每日中，从而使得之后得到的因子更加准确。得到的部分频次表如图8所示：

2.2 获得加权因子

基于时间序列中按周预测时得到的最佳的因子factors，进而去计算出每日的加权因子。加权因子的具体计算过程为：频次*星期周期因子除以频次的总数。得到的部分结果如图9所示：

2.3 通过非自然月的上个月预测下一个月（本次用2月预测3月）

由于2021年的2月只有28天，因此以2月为基数进行预测3月，三月得到的结果也是28天的。为了解决这一问题，我们将所有的月份按照30天进行预测，由2月的数据预测出的3月份的结果与真实数据效果图如图10所示：

由非自然月的3月预测4月份的结果和真实的4月数据的效果图如图11所示：

2.4 总结

以月为周期进行预测，预测数据和真实数据的走势大体相同，但是数据具有一定的滞后性，以及预测的结果和真实数据也具有一定的差距，后续需要对滞后性及其数据的准确性进行进一步的改进，但也要避免过拟合。

模型落地代码实现如需要，后台私信。