问题定义

如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

计算一个二叉树的最大距离有两个情况:

情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。

情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。

思路：

1，后序遍历每一节点，找出该节点到最右边的距离以及最左边的距离；

2，找到之和最大的即可。

//需保存左子树中最长距离、右子树最长距离和当前树的深度。

//以下提供两种方法。

#include

#include

using namespace std;

int max(int l,int r)

{

return l>r?l:r;

}

struct BinaryTreeNode

{

int data;

BinaryTreeNode* left;

BinaryTreeNode* right;

BinaryTreeNode(int x)

:data(x)

, left(NULL)

, right(NULL)

{}

};

class BinaryTree

{

protected:

BinaryTreeNode* _root;

BinaryTreeNode* _CreateBinaryTree(int* arr, int& index, int size)

{

BinaryTreeNode* root = NULL;

if (index < size&&arr[index] != '#')

{

root = new BinaryTreeNode(arr[index]);

root->left = _CreateBinaryTree(arr, ++index, size);

root->right = _CreateBinaryTree(arr, ++index, size);

}

return root;

}

public:

BinaryTree()

:_root(NULL)

{}

BinaryTree(int *arr, int size)

{

int index = 0;

_root = _CreateBinaryTree(arr, index, size);

}

/*int MaxTwoNodeDistance()

{

if(_root==NULL)

{

return 0;

}

int maxDistance=0;

_Distance(_root,maxDistance);

return maxDistance;

}*/

int MaxTwoNodeDistance()

{

if(_root==NULL)

return 0;

int maxLeft=0;

int maxRight=0;

return _Distance(_root,maxLeft,maxRight);

}

int Height()

{

return _Height(_root);

}

void PreOrder_Non()

{

if (_root == NULL)

return;

BinaryTreeNode* cur = _root;

stack s;

s.push(_root);

while (!s.empty())

{

cur = s.top();

printf("%d ", cur->data);

s.pop();

if (cur->right)

s.push(cur->right);

if (cur->left)

s.push(cur->left);

}

cout << endl;

}

protected:

int _Distance(BinaryTreeNode* root,int& left,int &right)

{

if(root==NULL)

{

left=0;

right=0;

return 0;

}

int mll,mlr,mrl,mrr,dl,dr;

if(root->left==NULL)

{

left=0;

dl=0;

}

else

{

dl=_Distance(root->left,mll,mlr);

left=max(mll,mlr)+1;

}

if(root->right==NULL)

{

right=0;

dr=0;

}

else

{

dr=_Distance(root->right,mrl,mrr);

right=max(mrl,mrr)+1;

}

return max(max(dl,dr),left+right);

}

/*int _Distance(BinaryTreeNode* root,int& max)

{

if(root==NULL)

return 0;

int maxLeft=0;

int maxRight=0;

if(root->left)

{

maxLeft=_Distance(root->left,max);

if(maxLeft>max)

max=maxLeft;

}

if(root->right)

{

maxRight=_Distance(root->right,max);

if(maxRight>max)

max=maxRight;

}

if(maxLeft+maxRight>max)

max=maxLeft+maxRight;

return maxLeft>maxRight?maxLeft+1:maxRight+1;

}*/

int _Height(BinaryTreeNode* root)

{

if (root == NULL)

return 0;

int left = _Height(root->left);

int right = _Height(root->right);

return left > right ? left + 1 : right + 1;

}

};

int main()

{

int arr1[]={1,2,4,5,'#','#','#',7,'#','#',3,'#',6};

int arr2[]={1,2,3,4,'#','#','#',5,'#',6};

BinaryTree t1(arr1,sizeof(arr1)/sizeof(arr1[0]));

t1.PreOrder_Non();

cout<

BinaryTree t2(arr2,sizeof(arr2)/sizeof(arr2[0]));

t2.PreOrder_Non();

cout<

}