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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】226. 区域特征之紧致度/圆度/偏心率

特征通常是针对于图像中的某个目标而言的。

我们把感兴趣的人或物称为目标，目标所处的区域就是目标区域。图像分割之后，还要对目标区域进行适当的表示和描述，以便下一步处理。

4.1 基本区域特征描述子

针对目标所在区域的特征描述符（Region descriptors），称为区域特征描述子。
例如：

• 紧致度（compactness），周长的平方与面积之比，具有平移、尺度、旋转不变性
• 圆度（circularity），面积与周长的平方之比，具有平移、尺度、旋转不变性
• 偏心率（Eccentricity），椭圆的偏心率定义为焦距与椭圆长轴的长度之比
• 拓扑描述子，欧拉数 E 是目标区域的连通分量的数量 C 与孔洞数量 H 的差：$E=C-H$
• 纹理，纹理提供了诸如平滑度、粗糙度和规定性等的测度，可以用统计方法和谱方法描述
• 不变矩，由二阶和三阶归一化中心距可以推导出 7 个二维矩不变量，对于平移、缩放、镜像和旋转是不变的。

区域的面积 A 定义为该区域中的像素数量，区域的周长 p 是区域边界的长度。使用面积和周长作为特征描述子时，要进行归一化处理后才有意义。

（1）紧致度（Compactness），周长的平方与面积之比，具有平移、尺度、旋转不变性。

$$compactness=p^2/A$$

紧致度是一个无量纲的测度，圆的紧致度最小，为 $4\pi$，正方形的紧致度 是 16。

（2）圆度（Circularity），面积与周长的平方之比，具有平移、尺度、旋转不变性

$$circularity=4\pi A/p^2$$

圆度也是一个无量纲的测度，圆的圆度为 1 最大，正方形的圆度为 $\pi /4$。

（3）偏心率（Eccentricity），椭圆的偏心率定义为焦距与椭圆长轴的长度之比
$$eccentricity=\frac{2c}{2a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}=\sqrt{1-(b/a{)}^2},a>b$$
偏心率的值域范围为 [0,1]，圆的偏心率为 0 最小，直线的偏心率为 1最大。

通常将不同的特征描述子构造为一组特征向量，容易在特征空间中进行分类和识别。

例程 14.6：区域特征描述之紧致度，圆度和偏心率

    #  14.6 区域特征描述子之紧致度，圆度和偏心率plt.figure(figsize=(9, 6))n = 4for i in range(1,n+1):path = "../images/wingding{}.tif".format(str(i))gray = cv2.imread(path, flags=0)_, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)  # OpenCV4~cnts = sorted(contours, key=cv2.contourArea, reverse=True)  # 所有轮廓按面积排序cnt = cnts[0]  # 第 0 个轮廓，面积最大的轮廓，(2867, 1, 2)cntPoints = np.squeeze(cnt)  # 删除维度为 1 的数组维度，(2867, 1, 2)->(2867,2)print("{}, path:{}, shape:{}".format(i, path, gray.shape))area = cv2.contourArea(cnt)  # 轮廓面积 (area)print("\tarea of contour: ", area)perimeter = cv2.arcLength(cnt, True)  # 轮廓周长 (perimeter)print("\tperimeter of contour: {:.1f}".format(perimeter))compact = perimeter ** 2 / area  # 轮廓的紧致度 (compactness)print("\tcompactness of contour: {:.2f}".format(compact))circular = 4 * np.pi * area / perimeter ** 2  # 轮廓的圆度 (circularity)print("\tcircularity of contour: {:.2f}".format(circular))ellipse = cv2.fitEllipse(cnt)  # 轮廓的拟合椭圆# 椭圆中心点 (x,y), 长轴短轴长度 (a,b), 旋转角度 ang(x, y), (a, b), ang = np.int32(ellipse[0]), np.int32(ellipse[1]), round(ellipse[2], 1)# print("Fitted ellipse: (Cx,Cy)={}, (a,b)={}, ang={})".format((x, y), (a, b), ang))# 轮廓的偏心率 (eccentricity)if (a > b):eccentric = np.sqrt(1.0 - (b / a) ** 2)  # a 为长轴else:eccentric = np.sqrt(1.0 - (a / b) ** 2)print("\teccentricity of contour: {:.2f}".format(eccentric))imgCnt = np.ones(gray.shape, np.uint8) * 255  # 创建空白图像cv2.drawContours(imgCnt, cnt, -1, 0, 2)  # 绘制轮廓cv2.rectangle(imgCnt, (2, 3), (452, 452), 0, 1)  # 绘制边框notes = np.ones(gray.shape, np.uint8)  # 创建空白图像text1 = "Compactness: {:.2f}".format(compact)text2 = "Circularity: {:.2f}".format(circular)text3 = "Eccentricity: {:.2f}".format(eccentric)imgNotes = cv2.putText(notes, text1, (10,50), cv2.FONT_HERSHEY_PLAIN, 2.5, 0)imgNotes = cv2.putText(notes, text2, (10,100), cv2.FONT_HERSHEY_PLAIN, 2.5, 0)imgNotes = cv2.putText(notes, text3, (10,150), cv2.FONT_HERSHEY_PLAIN, 2.5, 0)plt.subplot(3,n,i), plt.axis('off'), plt.title("Figure_{}".format(i))plt.imshow(gray, cmap='gray')plt.subplot(3,n,n+i), plt.axis('off'), plt.imshow(imgCnt, cmap='gray')plt.subplot(3,n,2*n+i), plt.axis('off'), plt.imshow(imgNotes, cmap='gray')plt.tight_layout()plt.show()

运行结果：

1, path:../images/wingding1.tif, shape:(454, 454)area of contour:  45497.0perimeter of contour: 796.0compactness of contour: 13.93circularity of contour: 0.90eccentricity of contour: 0.00
2, path:../images/wingding2.tif, shape:(454, 454)area of contour:  37136.0perimeter of contour: 1392.6compactness of contour: 52.22circularity of contour: 0.24eccentricity of contour: 0.00
3, path:../images/wingding3.tif, shape:(454, 454)area of contour:  57600.0perimeter of contour: 960.0compactness of contour: 16.00circularity of contour: 0.79eccentricity of contour: 0.00
4, path:../images/wingding4.tif, shape:(454, 454)area of contour:  35197.0perimeter of contour: 812.9compactness of contour: 18.77circularity of contour: 0.67eccentricity of contour: 0.73

【本节完】

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222. 特征提取之弗里曼链码
225. 特征提取之傅里叶描述子