目录

干预分析

干预分析的定义

干预分析的产生背景

干预分析的实质

干预分析步骤

步骤一

步骤二

步骤三

步骤四 

步骤五

步骤六

干预机制的选择

伪回归

定义

伪回归随机模拟试验

伪回归产生原因

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干预分析

干预分析的定义

• 时间序列常常受到某些外部事件的影响，诸如:假期，罢工，促销，或者政策的改变等。我们称这些外部事件为“干预”。评估外部事件对序列产生的影响的分析，称为干预分析(intervention  analysis) 。

干预分析的产生背景

• 最早的干预分析是1975年Box和刁锦寰( Tiao）对加州63号法令是否有效抑制了加州空气污染问题的研究。他们首次将干预事件以虚拟变量的方式进行标注，然后把虚拟变量作为输入变量引入序列分析，构建ARIMAX模型。

干预分析的实质

• 所谓干预模型实际上是带虚拟变量回归的ARIMAX模型，所以干预模型实质上就是ARIMAX模型的一种特例 

• 二战之后加利福尼亚州经济高速发展，蓬勃发展的经济也带来了严重的空气污染。由于工厂排放的废气、汽车排放的尾气、家庭使用的燃气排放物中都含有大量的氮氧化物和活性碳氢化物。
• 废气在阳光的作用下产生化学反应，这些化学反应物形成了严重的雾霾，造成大量人群流眼泪，咳嗽、肺部受损等身体伤害。经测量，光化学污染程度的标志是臭氧的含量。
• 为了解决污染问题，加州政府在1959年颁布了63号法令。该法令要求从1960年1月起，在当地销售的汽油中减少碳氢化物的容许比。 Box和Tiao在1975年，根据他们收集的1955年1月—1972年12月的月度臭氧浓度序列，分析63号法令的颁布执行，对控制加州的光学污染有没有起到作用?如果起了作用，起了多大的作用。

干预分析步骤

步骤一

• 考察序列的时序图和互相关图，研究干预变量对序列的干预机制

步骤二

• 对臭氧浓度进行12步差分，实现差分平稳

步骤三

• 引入两个干预变量，与差分后臭氧浓度序列建立回归模型 

 

步骤四 

• 拟合模型显著性检验 

 

步骤五

• 序列预测

步骤六

• 干预结果解读

1.  根据β,=-1.225，而且该系数t检验显著非零的特征，可以认为63号法令的颁布和实施有效降低了加州臭氧浓度。这说明这个法令的颁布和实施对治理加州的空气污染是显著有效的。
2. 又因为mean(ozone,t<1960年)=4.177，即在1960年之前，臭氧序列的平均浓度等于4.i77，而因为63号法令的执行，使得臭氧浓度平均降低了1.225，所以63号法令的执行，使得加州臭氧浓度比法令执行之前下降了30%左右。
3.  根据β.=—0.0675，说明夏季比冬季的臭氧浓度低，但我们的季节性划分太粗糙,这个系数并不显著非零。
4.  除政策因素和季节因素的干预影响，臭氧浓度序列自身的波动服从季节乘法模型。千预因素会影响臭氧序列的浓度水平，但不会改变臭氧序列的波动规律。

干预机制的选择

• 干预模型是进行政策效果评估或分析特殊事件影响的有用模型。而干预模型的关键是将干预事件以虚拟变量的形式引入响应序列分析。
• 干预事件根据作用机制可以分为三种类型:

伪回归

定义

伪回归随机模拟试验

伪回归产生原因