算法图解：如何判断括号是否有效？

作者 | 王磊

来源 | Java中文社群（ID：javacn666）

转载请联系授权（微信ID：GG_Stone）

今天要讲的这道题是 bilibili 今年的笔试真题，也是一道关于栈的经典面试题。

经过前面文章的学习，我想很多朋友已经看出来了，我接下来要写的是一个关于「算法图解」的系列文章，中间可能会穿插少量的其他类型的文章，但「算法和数据结构」会是我今年文章输出的重点内容。

我在写这个算法系列的时候会注意两个问题：

保证算法的解题思路大家都能看懂，因此我会以图片的形式进行思路讲解，这样更直观、更易于理解；
在介绍完一个知识点之后，会进行大量的练习，以巩固所学的内容，比如当我讲完「栈」结构之后，我会围绕着「栈」做一系列的经典面试题练习。

学习算法最关键的是掌握解题的思路，只要思路对了，编写代码只是时间的问题。

我们先来回顾一下往期关于「栈」的内容：

《动图演示：手撸堆栈的两种实现方法！》
《JDK 竟然是这样实现栈的？》
《链表反转的两种实现方法，后一种击败了100%的用户！》
《算法图解：如何找出栈中的最小值？》

那么接下来，我们就进入今天的正式内容...

题目

给定一个只包括 '('， ')'， '{'， '}'， '['， ']' 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。

示例 1:

输入: "()"
输出: true

示例 2:

输入: "()[]{}"
输出: true

示例 3:

输入: "(]"
输出: false

示例 4:

输入: "([)]" 输出: false

示例 5:

输入: "{[]}"
输出: true

LeetCode 地址：https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses

解题思路

这道题考察的是就是验证括号的对称性，比如“([{}])”这种字符串就是正确的，应该返回 true，而“([{})]”这种字符串就是错误的，应该返回 false。

从上面的题目可以看出，括号总共分为三类：小括号、中括号和大括号，那么我们可以利用栈先进后出的特性，将所有左边的括号（“(”、“[”、“{”）先入栈，然后再碰到右括号时，让它与栈顶的元素进行匹配，比如当遇到“)”时，如果栈顶是“(”，则说明匹配成功，栈顶元素出栈再继续字符串循环的流程，如果匹配错误就直接返回 false。

假设我们要匹配字符串“(([]))”是否合法？那么执行流程就是这样的。

首先遇到左边括号，先入栈：

接下来又是左边括号，继续入栈：

然后又是左边括号，继续入栈：

接下来是右边括号，与栈顶元素匹配，“[]”为一对合法的括号，匹配成功栈顶元素出栈：

接下来又是右边括号，与栈顶元素匹配，“()”为一对合法的括号，匹配成功栈顶元素出栈：

当字符串循环结束并且栈为空栈时，则证明此字符串的括号匹配合法，最终的效果如下图所示：

那么接下来我们就用代码来实现一下整个过程...

实现代码一

public boolean isValid(String s) {int slen = s.length(); // 括号的长度if (slen % 2 == 1) { // 括号不是成对出现直接返回 falsereturn false;}// 把所有对比的括号存入 map，对比时用Map<Character, Character> map = new HashMap<>();map.put(')', '(');map.put('}', '{');map.put(']', '[');// 定义栈，用于存取括号（辅助比较）Stack<Character> stack = new Stack<>();for (int i = 0; i < slen; i++) { // 循环所有字符char c = s.charAt(i);if (map.containsKey(c)) { // 为右边的括号，如 ')'、'}' 等if (stack.isEmpty() || stack.peek() != map.get(c)) { // 栈为空或括号不匹配return false;}stack.pop(); // 是一对括号，执行出栈（消除左右括号）} else { // 左边括号，直接入栈stack.push(c);}}return stack.isEmpty();
}

我们在 LeetCode 中提交一下代码，执行结果如下：

代码解析

以上代码的 map 集合是用于定义括号的匹配规则，比如“)”对应的匹配值是“(”，“]”的匹配值是“[”等，然后我们再去循环待验证的字符串，遇到左括号直接入栈，遇到右括号让它与栈顶元素匹配，等到整个字符串循环结束，如果栈为空则说明字符串的括号合法。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，遍历了一遍整个字符串。空间复杂度：O(n)。

实现代码二

除了使用栈之外，我们还可以使用借助 Java 中的 replace 方法来实现，我们可以循环的消除字符串中的括号，比如将“()”或“[]”或“{}”循环得替换为空，最后在执行完成之后如果字符串为空，则说明字符串中的括号是合法的，具体实现代码如下：

public boolean isValid(String s) {int len;do {len = s.length();// 消除成双成对的符号s = s.replace("()", "").replace("[]", "").replace("{}", "");} while (len != s.length()); // 不能再进行替换了，replace 方法没有替换任何字符return s.length() == 0;}

我们在 LeetCode 中提交一下代码，执行结果如下：

从运行结果来看，二者的执行效率相差还是很明显的：

总结

本文我们讲了一道 bilibili 的笔试真题，同时它也是栈的经典面试题，我们可以借助栈的特性（先进后出）将所有的左括号入栈，当遇到右括号时让它与栈顶元素进行匹配，当字符串循环结束栈为空时，则说明此字符串的括号是合法的。当然我们在实际面试中，也可以使用 Java 的 replace 方法作为一个保底的实现方案，因为 replace 方法的实现相对更简单一些，只是性能不怎么好。