洛谷 P1372 又是毕业季I

可能所有的数论题都是这样玄学....

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1372

 

这道题通过暴力的枚举可以发现是不可做的（当然我也不会做）

 

然后就有了这样一个思路：

这道题就是求：从1~n中取k个数，使这k个数的最大公约数最大

因为两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是两数中的较小数，也就是相对来说最大公因数较大（这与我们要求的东西相符）

返回题目，这k个数其实就是：x*1,x*2......x*k，即x的1~k倍，但必须保证x*k小于n。所以，符合条件的最大的x就是答案。

为了找出最大的x，必须使x*k尽量接近n，因为c++的整数除法有自动取整的功能，所以所有情况下，n / k都是最终答案...

 

然后就有了简单到爆的AC代码：

#include<cstdio>

int main(){
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    printf("%d", n / k);
    return 0;
}