问题 D: 最小生成树II

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题目描述

小A有一张n个点的带权无向图，这张无向图非常特别，首先第i个点有一个点权ai，之后这张无向图是一张完全图，且边(u,v)的权值为au+av。现在小A想找一个这张图的边权之和最小的生成树，需要你来帮帮他。

 

输入

第一行一个正整数n
第二行n个整数a1,a2…an
1≤n≤105
0≤ai≤109

 

输出

输出边权和最小的生成树的边权之和

 

样例输入

3
1 2 3

 

样例输出

7

方法：因为两点之间的边一定是等于这两点的权相加，所以若要生成权和最小的一棵树，则每条边的权要尽可能的小，因此此题只需要找到权最小的点，并以这点为起点与每一个其他点两两相连，这样构成的树权和一定最小。

AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int main() 
{//freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);ll n;cin>>n;ll nape=0;ll a;ll minn=mod;for(ll i=1;i<=n;i++) {cin>>a;nape+=a;minn=min(minn,a);}nape+=minn*(n-2);if(n==1)cout<<"0"<<endl;elsecout<<nape<<endl;return 0;
}