Problem F: 动态规划进阶题目之滑雪
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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。 当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
这个题让我很是纠结，虽然思路简单，但是实现起来挺麻烦的。
这是我在慕课网上看到的两种思路。可能是我脑子笨，一直没法实现，参考几个代码之后才最终实现，代码如下：
递归型（这种比较简单，但可能会超时）：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int h[100][100];
int maxl;
void dfs(int i,int j,int s,int x,int y){if(i<x&&j<y&&h[i][j]!=0){if(h[i+1][j]>h[i][j])dfs(i+1,j,s+1,x,y);if(h[i][j+1]>h[i][j])dfs(i,j+1,s+1,x,y);if(h[i-1][j]>h[i][j])dfs(i-1,j,s+1,x,y);if(h[i][j-1]>h[i][j])dfs(i,j-1,s+1,x,y);maxl=max(s,maxl);}}int main()
{int x,y;cin>>x>>y;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++)cin>>h[i][j];maxl=0;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++)dfs(i,j,1,x,y);cout<<maxl;}#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int d[110][110],dp[110][110];
struct node{int x,y,h;
}a[10010];
int cmp(node a,node b)//按高度排序；
{return a.h<b.h;
}
int main()
{int x,y,k=0,maxl;cin>>x>>y;for(int i=0;i<x;i++)for(int j=0;j<y;j++){cin>>d[i][j];dp[i][j]=1;a[k].x=i;a[k].y=j;a[k].h=d[i][j];k++;}sort(a,a+k,cmp);maxl=0;for(int i=0;i<k;i++){if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x+1][a[i].y])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x+1][a[i].y]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x-1][a[i].y])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x-1][a[i].y]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x][a[i].y+1])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x][a[i].y+1]+1);if(d[a[i].x][a[i].y]>d[a[i].x][a[i].y-1])dp[a[i].x][a[i].y]=max(dp[a[i].x][a[i].y],dp[a[i].x][a[i].y-1]+1);maxl=max(maxl,dp[a[i].x][a[i].y]);}cout<<maxl;
}
)
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