MATLAB之数据处理+公式拟合

前言：由试验得到一组数据，对该组数据进行处理，作图分析，分析各变量的关系，期望得到拟合公式。

试验数据背景

本次试验有三个自变量：V、M、G，因变量为F,每组试验重复5次，试验目的是探寻F与三个自变量之间的关系，先定性后定量。

数据采集格式如下：

采集值与时间曲线如下：

数据处理

(1)判断有用数据，并取出存储

有用的数据是指在采集值与时间曲线图中，因变量平稳时的取值。可截取平稳区间的数据，对其求平均值，并求方差判断其稳定性。

(2)单个试验数据处理

在单个试验中，关键问题是如何判断平稳区间。在经过对时间曲线图的认真分析后，确定如下的处理方法：

step1：先将txt文件导入数组，并从数组中提取第三列数据(前两列为时间)，计算数组的大小；

step2：判断平稳区间的尾值final，将数组的最后一个数据与倒数第二个比较，看其距离是否足够大，如果足够大，则final即为该值，若不够大，继续用倒数第二个数据与倒数第三个数据进行比较，依次迭代，直到找出两个相邻数据距离足够大的位置，则能够找出final的位置。

step3：判断平稳区间的初始位置，在step2中已经确定尾值final，经观察发现，尾值对应的因变量与所求的平均值相差不大，依次，依次比较final与(fina-1)对应的因变量的距离，判断是否足够大，如其足够大，则可确定初始位置start。为加快收敛速度，将步长改为5。且又，观察可知，每组数据至少有40个，故从(final-40)处开始比较。

step4：确定平稳区间的位置后，从原始数据中提取出有用数据，计算平均值，均方差。

function [m,s] = true_data( data )

%计算平均值，均方差

data = singal(:,3); %提取对应的数据

len = length(data) ; %获取数组长度

n = len;

while ((n > 0) &(abs(data(n-1 ) - data(n )) < 0.3))

n = n-1;

end

final = n-3 ; %确定末尾位置

s = final - 40;

while((n > 0)&(abs(data( s ) - data(final)) < 0.05))

s = s - 5;

end

start = s + 10; %确定初始位置

value = data (start : final); %提取可用数据

m = mean(value); %计算平均值，均方差

s = std(value);

end

(3)处理整个文件夹：每个文件夹中的数据，单一变量为grade(volume、magnetic相同)，并且每组试验重复三次。命名规则为：第一个数字表示grade，第二个数字表示试验组数，即11.txt,12.txt,13.txt,14.txt,15.txt,21t.txt,22.txt、、、55.txt。利用循环语句，依次处理每个txt文件，将所有处理结果依序存入一个数组中。

注意：如何按照文件名，依次读取文件内容？ strcat函数配合load函数。可利用eval函数。

V = '5%_' ; M =0; G = 5; group =5;

dataPro = cell(G,group);

for yali = 1 : G

for zushu = 1 : group

filename = strcat(num2str(yali),num2str(zushu),'.txt'); %考虑eval函数

temp = load(filename);

[mean,sd] = singal_process(temp);

dataPro{yali,zushu} = [mean,sd]; % 存储数据

end

end

(4)处理结果存储：将处理过后的数据(存放在dataPro中)存入execl表格，并将表格根据本组试验数据的特定信息命名存入当前文件夹: 使用xlswrite函数。

filename = strcat(V,num2str(M),'H');

numPro = cell2mat(dataPro);

xlswrite(filename,numPro);

(5)误差分析：用误差棒注明所测量数据的不确定度的大小(仅参考平均值与均方差)。

Average=numPro(:,1); %平均值

Variance=numPro(:,2); %方差值

Time=1:1:5;

errorbar(Time,Average,Variance,'k') %函数调用格式 errorbar(A,B,X)

xlabel('次数');ylabel('力/N');

数据处理结果：

作图分析

主要分析M对F的影响：将相同V，G，不同M的三组组数据，将其从开始变化阶段到稳定阶段的图像进行对比分析。

step1:根据数据处理中的方法，从txt文件中提取有效数据。数据处理的不同之处在于起始点是从数据非零位置，判断更加简单。

function value = true_data( data )

%由输入的原始数据(data)，输出整理之后的有效数据(value)

data = -data(:,3); %获取第三列数据,并将数据取正

len = length(data) ; %获取数组长度

n = len;

while ((n >0) &&(abs(data(n-1 ) - data(n )) < 0.3))

n = n-1;

end

final = n;

if final >5

final = final -5 ; %确定尾点

end

s = 1;

while((abs(data( s ) ) < 0.03))

s = s + 1;

end

start = s-5; %确定初始位置

value = data(start:final);

end

step2:单条曲线选择画图程序，包括不同曲线的设置。

function line_plot( value,i )

switch i

case 1 %第一条曲线 红色

plot(value,'-r','LineWidth',1.5);

case 2 %第二条曲线 黑色

plot(value,'-k','LineWidth',1.5);

case 3 %第三条曲线 蓝色

plot(value,'-b','LineWidth',1.5);

otherwise ;

end

end

step3: 将文件名写入num数组中，循环读取数据，画图

num = [0 250 450]; %文件名

for i = 1 : 3

filename = strcat(num2str(num(i)),'.txt');

temp = load(filename);

value = true_data( temp ) ; %提取数据

line_plot( value,i ); %画图

hold on

end

step4：图像后续处理,图像句柄的使用

title('xxxxx');

set(get(gca,'title'),'fontangle','normal','fontweight','normal','fontsize',16);

xlabel('Time/s');

set(gca,'xtick',[0:20:150]);

set(get(gca,'xlabel'),'fontangle','normal','fontweight','bold','fontsize',15);

ylabel('xxx/N');

set(get(gca,'ylabel'),'fontangle','normal','fontweight','bold','fontsize',15);

legend('no1','no2','no3','Location','southeast');

set(legend,'FontSize',14,'FontWeight','normal','Box','off');

作图结果：

公式拟合(拟合效果不好，本问题未完成)

依据试验处理所得的数据，分析自变量V、M、G与因变量为F之间的关系。

拟合问题可用以下思路处理：

matlab公式拟合函数：reglm，stepwise，nlinfit,regress,robustfit

SPSS软件

神经网络拟合(matlab工具箱或者其他软件，数据量要求较大)

本次试验暂时只用regress函数做了简单的拟合，效果不好，后续有进展在进行补充。

step1: 首先将各组数组整理到一个excel表格中，n行4列，每列依次为V，M，G，最后一列为因变量F

step2：读取excel表格数据，用regress函数拟合公式

step3：由拟合公式计算出期望数据，与真实数据作图比较

clear;clc;

xydata = xlsread('data1.xlsx');

y = xydata(:, 4);

x1= xydata(:, 1);

x2= xydata(:, 2);

x3= xydata(:, 3);

n=length(x1);

X=[ones(n,1) x1.^2 x1 x2.^2 x2 x3.^2 x3 ]; %不同的模型修改

%regress函数各返回值意义：

% b为变量系数，b(1)为常数项，b(2)依次为模型前面的各项系数；

% bint回归系数的区间估计；

% r为残差，越接近零越好>>>>就是误差abs(y - 估计值)

% rint为置信区间

%stats为检验回归模型的四个统计量：判定系数R^2，F统计量观测值，，，

%检验的p的值(p值很小(P<0.001),说明拟合模型有效)，误差方差的估计。

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X);

%regress回归误差分析，做误差图像test为预测值

testing4 = b(1) + b(2)*x1.^2+ b(3)*x1+ b(4)*x2.^2 ...

+ b(5)*x2 + b(6)*x3.^2 + b(7)*x3;

t = 1 : 180;

%图形解释：黑线表示原始数据，红线表示模型预测数据

plot(t,y,'k',t,testing4,'r');

拟合效果图：