python灰色关联度分析代码_灰色关联分析法步骤 - osc_uwnmtz9n的个人空间 - OSCHINA - 中文开源技术交流社区...

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利用灰色关联分析的步骤是:

1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。

设n个数据序列形成如下矩阵:

e1716eda7cf4d74296baa022893bae1c.png

其中m为指标的个数,

0aad39bbadf9ab54c4584724b4cb205c.png

2.确定参考数据列

参考数据列应该是一个理想的比较标准,可以以各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列,也可根据评价目的选择其它参照值.记作

24afc48da1a7488bd9c993c65f72ec1d.png

3.对指标数据进行无量纲化

由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。

常用的无量纲化方法有均值化法(见(12-3)式)、初值化法(见(12-4)式)和

5f2cf2a710ae9273b1ba5835d29fdeec.png变换等.

4bd8bb8d07257610c7bed4d4c7ca0a7c.png

无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:

edbebcadd90dc910f368dedce8e50093.png

4.逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考序列对应元素的绝对差值

513c22970796963e98291046566fb28e.png

8d6bdcd3fce660046158208f8d1645b7.png

18777e946973fa12f0eb1de5f6870997.png , n为被评价对象的个数).

5. 确定8e0f4ea70ae3525d9f08747d0f3ffd6c.png9a042ba0efb2ff90d84907ce7d4371c4.png

6.计算关联系数

由(12-5)式,分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数.

eec9d50c19a628bf2004ebb119950ffd.png   

b1c815b43f28a938354b2c2a63d32413.png

其中 ρ为分辨系数,0

当用各指标的最优值 (或最劣值),构成参考数据列计算关联系数时,也可用改进的更为简便的计算方法:

759cfbc08929b78be5426559219d0ba4.png

改进后的方法不仅可以省略第三步,使计算简便,而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响.

7.计算关联序

对各评价对象(比较序列)分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值,以反映各评价对象与参考序列的关联关系,并称其为关联序,记为:

e7f35c1b761d7a8c17a6e4641b7a6382.png

8.如果各指标在综合评价中所起的作用不同,可对关联系数求加权平均值即

58c9a56465ee7da54f7057cfb9a9e904.png

9.依据各观察对象的关联序,得出分析结果.

应用举例

例1:利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合分析

1.分析指标包括:专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤.

2.对原始数据经处理后得到以下数值,见下表

24e42a680c0176c975ceaf894ebaedb7.png

3.确定参考数据列:

cfccfa3eb4c03c55c5dfc3e5fa1bccd3.png

4.计算

70d0230d7bc74baa8d23a11258e6f8c4.png, 见下表

220c2d555071b9497b97e35ae45966b3.png

5.求最值

8fb13cdb635a03602bef5e0b6911afeb.png

8db9e5900c38267acf27e9ae1ca9da89.png

6.依据(12-5)式,ρ取0.5计算,得

205feefdedec702f272a257f7002a820.png

同理得出其它各值,见下表

db2e9394e126967d48dff0de067b6181.png

7.分别计算每个人各指标关联系数的均值(关联序):

1bad09d6396fe90f35ce43db4421b37e.png

533efbdddd50928deb8fb469366db64d.png

8.如果不考虑各指标权重(认为各指标同等重要),六个被评价对象由好到劣依次为1号,5号,3号,6号,2号,4号.

99d860f975e4e388bb0057da2e8a7f1c.png

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