散列的使用

散列

散列简单来说：给N个正整数和M个负整数，问这M个数中的每个数是否在N中出现过。

比如：N：{1,2,3,4}，M{2,5,7}，其中M的2在N中出现过
对这个问题最直观的思路是：对M中每个欲查的值x，都在N中遍历一次，时间复杂度为 O(NM),但当N和M的值很大时，显然无法承受

所以，我们可以设定一个bool型数据 hashTable[100010],其中hashTable[x]== true 表示正整数x在N个正整数中出现过，而hashTable[x]= false表示正整数x在N个正整数中没有出现过。这样就可以在一开始读入N个正整数时就进行预处理，即当读入的数为x时，就令hashTable[x] = true （说明: hashTable 数组需要初始化为false,表示初始状态下所有数都未出现过)。 于是，对M个欲查询的数，就能直接通过hashTable数组判断出每个数是否出现过。显然这种做法的时间复杂度为O(N+M)，代码如下:

#include<cstdio>
const  int  maxn=1;            //见注1  //maxn的值可以取大于0的任意数
bool hashTable[maxn]={false};  //见注2
int main()
{int n,m,x;printf("输入n m的值\n"); scanf("%d%d",&n,&m);      //输入nm两个数组各自的长度for(int i=0;i<n;i++){printf("输入第一组参照的第%d个x的值\n",i+1); scanf("%d",&x);           //键盘输入n的数据hashTable[x]=true; }for(int i=0;i<m;i++){   printf("输入第二组的第%d个值\n",i+1); scanf("%d",&x);       //键盘输入m的数据if(hashTable[x]==true)  //判断数据相同{printf("yes\n");    //相同则返回yes，否则返回no}elseprintf("no\n");}
}

注1：/* const 允许指定一个语义约束，编译器会强制实
施这个约束，允许程序员告诉编译器某值是保持不变的。如果在编程中确实有某个值保持不变，
就应该明确使用const，这样可以获得编译器的帮助。 即const是使这个值固定不再改变*/

注2：bool类型为逻辑型，它的值只有true（1）和false（0）两种值。
空间换时间，定义一个bool型数组hashTable[100010],其中hashTable[x]==true表示正整数x在N个正整数中出现过。这样就可以在一开始读入N个正整数的时候就进行预处理。
同样的，如果题目要求M个欲查询的数中每个数在N个数中出现的次数，那么可以把nastTable数组替换为int型，然后在输入N个数时进行预处理，即当输入的数为x时，就令nhashTable[x]++,这样就可以用O(N + M)的时间复杂度输出每个欲查询的数出现的次数。代码如下:

#include<cstdio>
const  int  maxn=1;       /*  const 允许指定一个语义约束，编译器会强制实
施这个约束，允许程序员告诉编译器某值是保持不变的。如果在编程中确实有某个值保持不变，
就应该明确使用const，这样可以获得编译器的帮助。*/
bool hashTable[maxn]={false};
int main()
{int n,m,x;printf("输入n m的值\n"); scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){printf("输入第一组参照的第%d个x的值\n",i+1); scanf("%d",&x);hashTable[x]=true; }for(int i=0;i<m;i++){   printf("输入第二组的第%d个值\n",i+1); scanf("%d",&x);if(hashTable[x]==true){printf("yes\n");}elseprintf("no\n");}
}