难度(medium)

题目描述：

给出n对括号，请编写一个函数来生成所有的由n对括号组成的合法组合。例如n=3，解集为：  "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"  思路：

和上一道题目有点类似，但是本题可以出现(())()的组合形式，上一道题目不能是这种形式。

也就是说所有合法的括号组合不仅仅是对称形式了，也存在非对称形式的情况。所以用栈的思路就行不通。

但是可以观察到，一个合法的组合，所有左括号出现的次数L=右括号出现的次数R，并且组合的长度=2*n。

所以可以拟合一个合法组合的生成过程，来进行算法的设计。

首先可以定义一个空的字符数组s，用于字符的添加，并将左括号出现的次数设为L，右括号出现的次数设为R。

那么第一次添加到括号必然是左括号‘(’，因为添加右括号不合法。因为是有多种组合，所以当左括号‘(’出现次数L小于n时，都可以一直添加，并且每添加1次，左括号出现的次数L+1，这样看来，算法设计上就适合采用递归形式。如下所示：

if(L < n){    bracketArrange(n,L+1,R,s);}

(关于L < n: 因为不可能一直添加左括号，合法组合还需要右括号搭配，比如3对括号，你最多单个左括号或者=单个右括号只有3个，所以L<3，为什么不能等于3呢，因为如果if(L<=3)那么当L=3的时候仍然可以进入if语句，那么下一次L+1后，L=4就大于单个左括号的临界值，所以不能等于3)

同理，当左括号添加完过后，就可以添加右括号了，添加的条件肯定是先有左括号的存在，并且左括号的个数L要大于右括号的次数R(设想，当你左括号2个右括号3个了，(())) 、())()....肯定不合法的，其次右括号个数还要小于n，上面已经说了原因。那么递归形式：

if(R < L && R < n){  bracketArrange(n,L,R+1,s)}

当左右括号添加完毕后，找一个list存储，那么此时整个字符组合的长度=2*n，并且结束递归，这样这个条件便是递归出口：

if(s.length() == 2 * n){  list.add(s);    return;}

讲道理，整个代码部分，return才是最巧妙灵性的设计，有了return,才有了这么多不重复的合法组合。因为第一种组合走完，return会返回到上一个递归，上一个递归又会返回给上上个递归，然后在条件合适的if语句下面做第二次组合。这里不是很好表述，需要自己debug跑一下，就大概清楚了。

代码：

import java.util.ArrayList;public class myBracketArrange {    static ArrayListlist = new ArrayList<>();    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int n = in.nextInt();        bracketArrange(n,0,0,"");        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {            System.out.print(list.get(i));            System.out.println("\t");        }    }    public static void bracketArrange(int n, int l, int r, String s){        if (l < n){            bracketArrange(n,l+1, r, s + '(');        }        if (r < l && r < n){            bracketArrange(n, l,r+1,s + ')');        }        if(s.length() == 2*n){            list.add(s);            return;        }    }}

想写点其他东西了...

再看吧。

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