数：计算机的数据的基本形态是二进制数

数制：可以直接进行数学计算

数字

码制：用来表示不同对象属性

● 数制(计数体制)

多位数中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则(也叫做进制)

▲ 常用数制：R进制有R个数码，数码从0—R-1,构成数的每一个数码所表示的值是该数码和该位的权系数(也叫幂次或权重)的乘积。

十进制：逢十进一

二进制(容易被物理器件实现)：位(bit，比特)是计算机处理的最小单位。

二进制中的0和1两个数码，被组合成各种序列以适应计算机的运算

和处理的数据类型。逢二进一。

八进制(过度数制)：8个数码(0、1、2、3、4、5、6、7)，一个八进制数

对应于3个二进制数

十六进制(计算机中数据存储单位字节Byte的一半长度，使用2位十六进制数

正好表示1字节，4位二进制数与1位十六进制数直接对应)：使用

16个数码(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F)

▲ 二进制数的基本运算：加法、乘法

● 数制转换

▲ 二进制转十进制：将被转换的二进制按幂次展开，然后相加，所得结果就是等值的十进

制数

▲ 十进制转二进制：※整数：任何十进制除以2，如果能整除，那么余数为0，否则为1，

直至最后的余数为0，然后将每次所得到的商按相除过程反

向排列，得到的结果就是对应的二进制数

※小数：将十进制小数乘以2得到进位，按先后顺序排列进位就得到

转换后的小数

▲ 二进制与八进制、十六进制的转换

▲ 十进制与八进制、十六进制的转换

● 计算机中的数

二进制中数的正负之分：在数的前面增加1位符号位,用0表示正数，用1表示负数 ▲ 原码、反码和补码

原码：机器数，最高位设置为符号位，真值为其后的N-1位

特点：简单直观

乘法运算：尾数相乘，符号位简单相加

加减法运算：先判断两个运算数的符号位，如果符号位不同，则要判断哪个数

的尾数大，再决定最后运算结果的符号(所以为简化运算，基本

上使用补码进行加减法运算)

反码(对1求补)：一个正数的反码就是它的机器数，负数的反码其最高位(符号位)为

1，其余各位按位求反；一个数如果连同它的符号位求反码并和原数相

加，则其结果为所有位都是1(即反码的一个特性：对1互补)