原po：高翔slam十四讲-刚体运动
1.旋转矩阵
考虑一次旋转
- Before: 坐标系(e1,e2,e3), 向量(a1,a2,a3)
- After: 坐标系(e1',e2',e3'), 向量(a1',a2',a3')
- 即得到a = Ra' R 称为旋转矩阵(R是一个正交矩阵, 行列式为1)
考虑旋转+平移
- 欧拉定理（Euler’s rotation theorem）：刚体在三维空间里的一般运动，可分解为刚体上方某一点的平移，以及绕经过此点的旋转轴的转动。
- 即得到a'=Ra+t
2.变换矩阵——考虑多次旋转+平移
- 齐次形式：
- 即得到a'=Ta T为变换矩阵
3.旋转向量
4.欧拉角
yaw-pitch-roll Z-Y-X顺序转动
- 绕物体的Z轴旋转，得到偏航角yaw；
- 绕旋转之后的Y轴旋转，得到俯仰角pitch；
- 绕旋转之后的X轴旋转，得到滚转角roll。
5.四元数
互相转换：
矩阵->向量
向量->矩阵
四元数->向量
向量->四元数
四元数->矩阵
矩阵->四元数
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