指针 是否相同_算法一招鲜——双指针问题

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什么是双指针(对撞指针、快慢指针)

双指针,指的是在遍历对象的过程中,不是普通的使用单个指针进行访问,而是使用两个相同方向(快慢指针)或者相反方向(对撞指针)的指针进行扫描,从而达到相应的目的。

换言之,双指针法充分使用了数组有序这一特征,从而在某些情况下能够简化一些运算。

LeetCode题库中,关于双指针的问题还是挺多的。双指针

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截图来之LeetCode中文官网

用法

对撞指针

对撞指针是指在有序数组中,将指向最左侧的索引定义为左指针(left),最右侧的定义为右指针(right),然后从两头向中间进行数组遍历。

对撞数组适用于有序数组,也就是说当你遇到题目给定有序数组时,应该第一时间想到用对撞指针解题。

伪代码大致如下:

function fn (list) {var left = 0;var right = list.length - 1;//遍历数组while (left <= right) {left++;// 一些条件判断 和处理... ...right--;}
}

举个LeetCode上的例子:

LeetCode 881救生艇问题为例

由于本题只要求计算出最小船数,所以原数组是否被改变,和元素索引位置都不考虑在内,所以可以先对于给定数组进行排序,再从数组两侧向中间遍历。所以解题思路如下:

  1. 对给定数组进行升序排序
  2. 初始化左右指针
  3. 每次都用一个”最重的“和一个”最轻的“进行配对,如果二人重量小于Limit,则此时的”最轻的“上船,即(left++)。不管”最轻的“是否上船,”最重的“都要上船,即(right--)并且所需船数量加一,即(num++

代码如下:

var numRescueBoats = function(people, limit) {people.sort((a, b) => (a - b));var num = 0let left = 0let right = people.length - 1while (left <= right) {if ((people[left] + people[right]) <= limit) {left++}right--num++}return num
};

快慢指针

快慢指针也是双指针,但是两个指针从同一侧开始遍历数组,将这两个指针分别定义为快指针(fast)慢指针(slow),两个指针以不同的策略移动,直到两个指针的值相等(或其他特殊条件)为止,如fast每次增长两个,slow每次增长一个。

以LeetCode 141.环形链表为例,,判断给定链表中是否存在环,可以定义快慢两个指针,快指针每次增长一个,而慢指针每次增长两个,最后两个指针指向节点的值相等,则说明有环。就好像一个环形跑道上有一快一慢两个运动员赛跑,如果时间足够长,跑地快的运动员一定会赶上慢的运动员。

解题代码如下:

/*** Definition for singly-linked list.* function ListNode(val) {*     this.val = val;*     this.next = null;* }*//*** @param {ListNode} head* @return {boolean}*/
var hasCycle = function(head) {if (head === null || head.next === null) {return false}let slow = headlet fast = head.nextwhile (slow !== fast) {if (fast === null || fast.next === null) {return false}slow = slow.nextfast = fast.next.next}return true
};

再比如LeetCode 26 删除排序数组中的重复项,这里还是定义快慢两个指针。快指针每次增长一个,慢指针只有当快慢指针上的值不同时,才增长一个(由于是有序数组,快慢指针值不等说明找到了新值)。

真实代码:

var removeDuplicates = function (nums) {if (nums.length === 0) {return 0;}let slow = 0;for (let fast = 0; fast < nums.length; fast++) {if (nums[fast] !== nums[slow]) {slow++;nums[slow] = nums[fast];}}return slow + 1;
};

总结

当遇到有序数组时,应该优先想到双指针来解决问题,因两个指针的同时遍历会减少空间复杂度和时间复杂度。

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相关题目

  • LeetCode.141.环形链表
  • LeetCode.026.删除数组中重复的项
  • LeetCode.881.救生艇

参考文献

  • 《LeetBook》双指针
  • 【算法总结--数组相关】双指针法的常见应用。
  • 1.4.2 双指针技巧(二)

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