1.总览

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1.待操作数组

private static int[] ori = {30, 70, 40, 60, 10, 90, 20, 50, 80, 100};

2.直接插入排序（O(n²)）

原理：当插入第i个元素时，R₁，R₂ … R_i-1已经基本有序，将i元素和R₁，R₂ … R_i-1比较，插入合适的位置。

实现一（原理直译成代码，用两个数组，将原数组元素逐个插入新数组）：

    public static int[] straightInsertionSort(int[] ori) {//初始化sortint [] sort = new int[ori.length];//逐个将ori元素插入sortfor (int i = 0; i < ori.length; i++) {int ele = ori[i];if(i == 0){//sort 为空，ele 放入第一位置sort[0] = ele;}else {//sort 不为空，ele 与 sort 逐个比较for (int j = 0; j < sort.length; j++) {if(ele<sort[j]){//ele 小于 当前sort，ele 放入当前位置，sort 其余值后移for (int k = sort.length-1 ; k>j ; k--){sort[k] = sort[k-1];}sort[j] =ele;break;}else if(0==sort[j+1]){ //由于int数组初始化后，每一位默认值都是0，如果下一位为0，当前位就是最后一位//ele 比sort最后一个元素大，放入最后一个位置sort[j+1] =ele;break;}else {//比当前sort大，且当前sort不是最后一个值，就和下一个sort比较continue;}}}}return sort;}

3.希尔排序

原理：R₁，R₂ … R_i-1，取一个小于i的整数d₁作为第一个增量，将所有距离间隔d₁的元素放到一组（头和尾，不包括中间），组内直接选择排序；然后取第二个增量d₂<d₁重复分组和排序，直至d_t=1；

4.直接选择排序

原理：R₁，R₂ … R_i-1，将最小的元素与第1个位置元素交换；在剩余其他元素中选出最小的元素与第2个位置交换；…直至整体都排列好。

    public static int[] straightSelectSort(int[] ori) {int minIndex = 0;//最小数值角标int temp = 0;//交换临时空间for (int i = 0; i < ori.length; i++) {minIndex = i;//最小数值角标初始化为当前i//当前剩余未排序的数组中 选出最小的元素的角标for (int j = i + 1; j < ori.length; j++) {if (ori[minIndex] > ori[j]) {minIndex = j;}}//将最小位置与当前第i位交换temp = ori[i];ori[i] = ori[minIndex];ori[minIndex] = temp;}return ori;}

5.堆排序

5.1.堆的分类

大顶堆：所有父节点都比子节点大；用于从大到小排列；
小顶堆：所有父节点都比子节点小；用于从小到大排列；

5.2.原理：

R₁，R₂ … R_i-1，将所有元素构建成小顶堆，取出根节点即为最小值。重新调整堆结构，再取出根节点即为次小值…堆排序适合取出前n个值。

5.3. 堆排序方法：

小顶堆的构造方法：先将所有值最为节点构成完全二叉树，从最后一个节点到根节点，根据小顶堆的调整方法调整；
小顶堆的排序方法：取出根节点后，把完全二叉树的最后一个节点放到根节点的位置，从根节点开始，根据小顶堆的调整方法调整；
小顶堆的调整方法：检查当前左右子节点是否都比根节点大，不满足，则交换最小子节点与父节点的位置。如果调整后子节点不为叶子节点，则递归调整以该叶子节点为根节点的树；

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6.冒泡排序

原理：相邻的元素进行比较和交换，将排序码小的元素逐渐从底部移到顶部；整个过程就像是水底的气泡逐渐上冒；

    public static void bubbleSort(int[] ori){int temp = 0;//外层循环，每次循环都选出一个最大得放置在数组最后for (int i = 0; i < ori.length-1; i++) {//内层循环，数组末尾放置好的元素不在动for (int j = 0; j < ori.length-1-i; j++) {if (ori[j] > ori[j+1]) {//相邻两个数比较，大的右移temp = ori[j];ori[j] = ori[j+1];ori[j+1] =temp;}}}}

7.快速排序

原理：
分治法（将原问题分解成若干规模更小单结构和原问题相似的子问题，通过递归的解决子问题，将子问题的解组合成原问题的解）
第一步：待排序数组中，取一个数作为基准，将所有记录分成两组，第1组都小于基准，第2组都大于基准；
第二布：采用相同的方法对左右两组进行排序，直到所有记录排到相应的位置；

    /** @Description: 快速排序* @param arr: 待排序数组* @param begin: 开始元素角标* @param end: 末尾元素角标* @return void* @see*/private static void quickSort(int[] arr, int begin, int end) {if(begin<end){int index = patition(arr,begin,end);//基准角标（index左侧元素都比arr[index]小，index右侧元素都比arr[index]大）quickSort(arr,begin,index-1);//递归对分区的左侧快速排序quickSort(arr,index+1,end);//递归对分区的右侧快速排序}}/** @Description: 以最后一个元素最为元素基准，将数组分册两个区域* @param arr: 带分区数组* @param begin: 开始元素角标* @param end: 末尾元素角标* @return int 基准角标* @see*/private static int patition(int[] arr, int begin, int end) {int index = begin-1;//基准 初始角标int patition = arr[end];//基准数值 取最后一个元素的值for (int i = begin; i <= end-1; i++) {if(arr[i]<=patition){//当前值比基准值小index++;//index角标右移一位swap(arr,i,index);//把当前元素和index元素的数值交换}}//index角标右移一位的角标，就是第一个比基准数值大的元素，交换两者位置，就实现了快速排序的分区swap(arr,++index,end);return index;}/** @Description: 交换数组两个元素的数值*/private static void swap(int[] arr, int x, int y) {int temp = arr[x];arr[x] = arr[y];arr[y] = temp;}