数据结构–图的基本操作

使用的存储模式：

图的基本操作：
• Adjacent(G,x,y)：判断图G是否存在边<x, y>或(x, y)。
• Neighbors(G,x)：列出图G中与结点x邻接的边。
• InsertVertex(G,x)：在图G中插入顶点x。
• DeleteVertex(G,x)：从图G中删除顶点x。
• AddEdge(G,x,y)：若无向边(x, y)或有向边<x, y>不存在，则向图G中添加该边。
• RemoveEdge(G,x,y)：若无向边(x, y)或有向边<x, y>存在，则从图G中删除该边。
• FirstNeighbor(G,x)：求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点
或图中不存在x，则返回-1。
• NextNeighbor(G,x,y)：假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y之外顶点x的下一
个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1。
• Get_edge_value(G,x,y)：获取图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值。
• Set_edge_value(G,x,y,v)：设置图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值为v。

图的基本操作

Adjacent(G,x,y)

判断图G是否存在边<x, y>或(x, y)。

有向图:

无向图：

Neighbors(G,x)

列出图G中与结点x邻接的边。

无向图：

有向图：

InsertVertex(G,x)

在图G中插入顶点x。

无向图：

DeleteVertex(G,x)

从图G中删除顶点x。

无向图：

有向图：

AddEdge(G,x,y)

若无向边(x, y)或有向边<x, y>不存在，则向图G中添加该边。

无向图：

RemoveEdge(G,x,y)

若无向边(x, y)或有向边<x, y>存在，则从图G中删除该边。

无向图：

FirstNeighbor(G,x)

求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x，则返回-1。

无向图：

有向图：

NextNeighbor(G,x,y)

假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y之外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1。

无向图：

Get_edge_value(G,x,y)

获取图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值。

Set_edge_value(G,x,y,v)

设置图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值v。

Adjacent(G,x,y)

判断图G是否存在边<x, y>或(x, y)。

无向图：

知识回顾与重要考点

• Adjacent(G,x,y)：判断图G是否存在边<x, y>或(x, y)。
• Neighbors(G,x)：列出图G中与结点x邻接的边。
• InsertVertex(G,x)：在图G中插入顶点x。
• DeleteVertex(G,x)：从图G中删除顶点x。
• AddEdge(G,x,y)：若无向边(x, y)或有向边<x, y>不存在，则向图G中添加该边。
• RemoveEdge(G,x,y)：若无向边(x, y)或有向边<x, y>存在，则从图G中删除该边。
•$FirstNeighbor(G,x)$：求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点
或图中不存在x，则返回-1。
• $NextNeighbor(G,x,y)$：假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y之外顶点x的下一
个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1。
• Get_edge_value(G,x,y)：获取图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值。
• Set_edge_value(G,x,y,v)：设置图G中边(x, y)或<x, y>对应的权值为v。
此外，还有$图的遍历算法$，包括深度优先遍历和广度优先遍历。