数字有维度, 质数可追寻

摘要用数轴的点表示数, 实际是把数的几何意义单一化, 把所有实数同等化. 在研究素数的问题上, 应该挖掘数的更多几何意义, 就正自然数而言, 不同区间的数, 几何意义是不相同的, 对应的点是不同空间的点, 具有多样化的. 寻找质数, 就是设法把不同空间的 1 维数 (质数) 找出来. 先通过质数相乘的办法把合数找出来. 合数找到了, 质数就呈现了. 改变了传统把数进行质因数分解. 把做除法的工作改为做乘法的工作.

关键词 质数; 素数; 质因子; 合数; 空间性; 维度性

>>>>

1. 找最大质数仍是世界难题

质数也叫素数, 指在一个大于 1 的自然数中, 只能被自己和整除的数. 大于的自然数, 除了质数就是合数. 按照规定, 不算素数 (也不是合数), 最小的素数是 , 其后依次是、、、等等. 素数是无穷多的. 它们的分布距离是不均等的. 目前我们掌握的素数很有限, 因为数字越大, 要发现新的素数就越困难.

因此, 要找到一个大的素数, 往往需要巨量的计算, 要分解和验证它也是这样.

“梅森素数”是一种有特殊形式的素数, 写成的形式, 寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径. 这个项目的全称是“互联网梅森素数大搜索”(The Great Internet Mersenne Prime Search, 简称 GIMPS), 它始于 1996 年, 由世界各地的志愿者自愿花时间计算梅森素数. 他们从 GIMPS 网站上下载免费软件, 当计算机闲置时, 这个软件就开始在数轴上进行梳理式计算. 在已知的梅森素数中, 有不少就是通过这个渠道找到的.

2017 年 12 月 26 日, 互联网梅森素数大搜索 (GIMPS) 项目宣布发现第 50 个梅森素数和已知最大的素数: , 共有 , , 位. 发现者是 GIMPS 志愿者 Jonathan Pace, 是一位电机工程师.

2018 年 12 月 7 日, 住在美国佛罗里达州奥卡拉市的 Patrick Laroche 也是通过 GIMPS 项目发现了第个梅森素数: (被称为 ), 共有 , , 位 [1] .

为了研究素数, 数学家呕心沥血, 从未止步.

对于寻找更大的素数问题, 我经历了长期的探索, 发现新方法 (分段追寻法): 先赋予 (或说发掘) 数字的空间和维度,

把数字按空间分类 (或说分段), 然后从已知的质数出发, 找出合数, 排除合数, 得出更大的质数.

2. 数字的空间性

用数轴的点表示数, 实际是把数的几何意义单一化, 把所有实数同等化. 在研究素数的问题上, 应该挖掘数的更多几何意义, 就正自然数而言, 不同区间的数, 几何意义是不相同的, 对应的点是不同空间的点, 具有多样化的 [2] .

我们把某些正自然数图形化 (如下表), 从而理解数字的几何意义.

从数的几何意义, 我赋予 (或说发现) 数字的空间性:

3. 数字的维度性

我们知道, 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 其中每个质数都是这个合数的因数, 叫做这个合数的分解质因数. 每个合数能够且仅能够被分解为唯一一组质因数的乘积. 根据这原理, 我们可以赋予 (或说发现) 数字的维度: , , , ……所有质数的维度是 ; , , , …… , , 的维度是 ; , …… 和的维度是 . 总之, 一个合数的所有质因数的次数之和就是该合数的维度, 合数的维度最小为 , 质数的维数是 , 既不是质数也不是合数, 维度为 .

4. 质数的分段追寻

根据数字的空间性, 我把自然数进行分类和分段: