递归
递归需要遵守的重要规则
1) 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2) 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量
3) 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
4) 递归 必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死龟了:)
5) 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回， 遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕
迷宫问题：
迷宫问题示意图
使用递归回溯来给小球找路
说明
1. map 表示地图
2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
6.地图标记图
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地图的情况
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
代码实现：
package com.pierce.algorithm;
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
// 先创建一个二维数组，模拟迷宫
// 地图
int[][] map = new int[8][7];
// 使用 1 表示墙
// 上下全部置为 1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
// 左右全部置为 1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
//设置挡板, 1 表示
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
// map[1][2] = 1;
// map[2][2] = 1;
// 输出地图
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
//使用递归回溯给小球找路
setWay(map, 1, 1);
// setWay2(map, 1, 1);
//输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
//使用递归回溯来给小球找路
//说明
//1. map 表示地图
//2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
//3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
//4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
//5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
/**
* @param map 表示地图
* @param i 从哪个位置开始找
* @param j
* @return 如果找到通路，就返回 true, 否则返回 false
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
// 通路已经找到 ok
if (map[6][5] == 2) {
return true;
} else {
//如果当前这个点还没有走过
if (map[i][j] == 0) {
//按照策略 下->右->上->左 走
// 假定该点是可以走通.
map[i][j] = 2;
//向下走
if (setWay(map, i + 1, j)) {
return true;
//向右走
} else if (setWay(map, i, j + 1)) {
return true;
//向上
} else if (setWay(map, i - 1, j)) {
return true;
// 向左走
} else if (setWay(map, i, j - 1)) {
return true;
} else {
//说明该点是走不通，是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果 map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
return false;
}
}
}
//修改找路的策略，改成 上->右->下->左
public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到 ok
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
//按照策略 上->右->下->左
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
if (setWay2(map, i - 1, j)) {//向上走
return true;
} else if (setWay2(map, i, j + 1)) { //向右走
return true;
} else if (setWay2(map, i + 1, j)) { //向下
return true;
} else if (setWay2(map, i, j - 1)) { // 向左走
return true;
} else {
//说明该点是走不通，是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果 map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
return false;
}
}
}
}
运行结果：
小球走过，并标识过的 地图的情况
1 1 1 1 1 1 1
1 2 0 0 0 0 1
1 2 2 2 0 0 1
1 1 1 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1
