必修一
必修二
必修三
计算公式
1.经纬度计算:经度差与地方时差算经度——地方时每相差1小时,经度相差1°;纬差法与正午太阳高度算纬度——正午太阳相差多小,纬度相差多少;北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度;经纬线上长度算经纬度——1°经线长111km/1°纬线长111cosфkm(ф为纬度)。
案例:我国的黄河站(78°55ˊΝ,11°56ˊΕ)距离北极多远?
计算方式是:111km/1°×(90°-78°55ˊ)≈1221km
2.比例尺计算:比例尺=图上距离/实地距离。
3.海拔和相对高度的计算:等高线图上任意两地相对高度的计算可根据(n-1)d≤⊿h
4.流域面积的计算:作出流域的分水线即山脊线,由分水岭所围的区域即为流域的范围;因图形不规范,计算时一般算出图幅面积后,再分析流域面积占图幅面积的比重,相乘即可。
5.有关时间计算:
①某地时区数=该地经度÷15,对商取整数部分,尾数部分四舍五入;
②根据各时区中央经线的地方时即为本时区区时,相邻的两个时区的区时相差1小时,即求某地区区时=已知地区时±两地时区,注意东加西减;
案例:当120°Ε地方时为12点时,60°W的地方时是多少?
计算过程:确定经度差(120°Ε+60°W=180°);确定两地的地方时差(180°÷15°=12);确定两地的东西方向(120°Ε位于60°W以东);代人公式计算(12-180/15=0)。
案例:当某人乘坐的飞机于当地时间5月8日14点从北京起飞时,纽约(74°W)的区时是多少?
计算过程:起飞时是东八区14点,纽约的时区数是74÷15,西五区;两地时区差是8+5=13;东八区在西五区的东面;计算:14-(8+5)=1。
③根据东早西晚,经度每相差15°,地方时相差1小时。即求某地地方时=已知某地地方时±(两地经度差×4分钟/1°),注意东加西减;
④日期界线有两条,自然界线即地方时0:00经线,以东早一天,为新的一天,以西晚一天,为旧的一天;人为界线即国际日期变更线,也就是180°经线(但两者并不完全重合),规定日界线以东晚一天,为旧的一天,以西早一天,为新的一天;新的一天的范围即从地方时0:00经线向东到180°经线的范围;新的一天的范围=180°经线的地方时×15。
⑤日照图上晨线与赤道交点所在经线地方时为6:00,昏线与赤道交点所在经线的地方时为18:00;晨昏线与某纬线的切点所在经线为0:00(切点为极昼)或12:00(切点为极夜)。
两个日期所占比例的计算
1)在地球上,分隔日期的分界线共有两条,一条是人为规定的国际日期变更线(180°经线),简称日界线;另一条则是地方时为0时(或24时)的经线。
2)当地球上只存在一个日期时,两条分界线合为一条,便是180°经线。因为日界线是新的一天的起点,所以180°经线的地方时就等于新一天已经转过的时角,也就是说,从180°经线向西到地方时为O时的经线之间的范围为新的一天,其余的就是旧的一天。因此,已知地球上某点的地方时,可以求算此刻今日与昨日在地球上所占的比例。如果180°经线的地方时为12时,则此时在地球上今日与昨日的地区范围各占一半。假若直射经线不是180°而是120°E,那么可以推出180°经线地方时为16时,则地球上新的一天范围大于旧的一天的范围。
规律:
a.180°经线向西到地方时为0时的经线之间是新的一天范围。
b.180°经线地方时为0/24,则全球属于同一天。
c.180°经线地方时为12时,则全球新旧日期各占一半。
d.180°经线地方时为几小时,则全球新的一天占几小时。
6.地球自转速度计算:
①地球上除南北极点外,其它各地角速度都相等,大致每小时15°;
②地球上赤道处线速度最大,南北极点为0,任意纬线上线速度 Vф=V赤道cosф=1670cosфkm/h;
③同步卫星的角速度与地球上除极点外的任一点都相等,线速度比对应地面上的点大。
7.太阳高度及正午太阳高度计算:
①太阳高度由太阳直射点(h=90°)向四周以同心圆的形式递减,到晨昏上为0,昼半球h>0°,夜半球h<0°,晨昏上h=0°。解题方法一定要注意把等太阳高度线图转化为日照图,关键是注意中心点或为太阳直射点,或为夜半球中点。
案例:已知北京位于40°N,冬至日和夏至日其下午太阳高度相差多少?
计算过程:根据所学知识可知,冬至日太阳直射23°26ˊS,夏至日太阳直射23°26ˊN。则两个日期北京的正午太阳高度分别是:
90°-(40°+23°26ˊ)=26°24ˊ
90°-(40°-23°26ˊ)=73°26ˊ
②正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减,计算时一般采用纬差法,即两地纬度相差多少,正午太阳高度也相差多少。
8.昼夜长短计算:某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15°;
日出时刻=12-昼长/2=夜长/2;日落时刻=12+昼长/2=24-夜长 /2;
极昼区昼长为24小时,极夜区昼长为0小时,赤道上各地昼长永远是12小时,两分日全球各地昼长均为12小时;纬度相同,昼夜长短相等,日出日落时刻相同;
不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反,即某地昼长=对应另一半球相同纬度大小地的夜长。
案例:某地北京时间6:40日出,19:40日落,求该地的昼长、日出、日落与经度。
计算过程:昼长:19:40-6:40=13;
日出:13=(12一日出时间)×2;日出时间=12-6.5=5.5
日落:13=日落时间一日出时间;日落时间=13+-5.5=18.5
经度:6:40-5:30=1:10;1:10=17°30ˊ;120°E-17°30ˊ=102°30ˊ
9.太阳直射点的确定:
①直射点经度即太阳高度最大(太阳上中天)的经线,地方时12:00的经线;②直射点纬度即正午太阳高度为90°的纬线,直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余,直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度(或正午太阳高度)大小。
10.温度计算:①对流层气温垂直递减率为每上升100m,气温下降0。6℃;②焚风效应气温垂直递增率,每下沉100m,气温增加1℃;③常温层以下地温垂直递增率,每往下100m,地温增加3℃。
11.气压梯度计算:单位距离间的气压差即为气压梯度,计算公式为△P/△d。
12.河流径流量的计算:径流量=降水量一蒸发量。
13.人口自然增长率的计算:自然增长率=出生率一死亡率。
14.人口密度的计算:人口密度=人口总量/分布面积。
15.城市化水平的计算:城市人口比重=城市人口数量/该地区人口总数。
16.运动器感觉昼夜更替周期的计算:T=360°/(地球自转角速度±运动器角速度),(同向相加,逆向相减)。