c++ 快速排序_常用排序算法之快速排序

前天给大家分享了归并排序，但是它不是原地排序算法，需要消耗额外的内存空间，今天给大家分享的是江湖无人不知无人不晓的"快排"--快速排序。

快排是小生接触开发学会的第一个排序算法

快速排序原理

快排也用到了分治思想。快排的核心思想是：如果要排序的数组中下标从 p 到 r 之间的一组数据，我们选择 p 到 r 之间的任意一个数据作为分区点 pivot。

我们遍历p 到 r 之间的数据，将小于 pivot 的放到左边，将大于 pivot 的放到右边，将 pivot 放到中间。经过这一步之后，数组 p 到 r 之间的数据就被分成了三个部分，前面 p 到 q-1 之间都是小于 pivot 的，中间是 pivot ,后面的 q+1 到 r 之间都是大于 pivot 的。

如下图：

根据分治、递归的处理思想，我们可以用递归排序从下标 p 到 q-1 之间的数据和下标从 q+1 到 r 之间的数据，直到区间缩小为1，就说明所有的数据都有序了。快排不需要归并那样做合并，也不需要额外的存储空间，在时间复杂度一样的情况下有着比归并更好的空间复杂度表现。

快排首先找到分区点，一般我们会将数组第一个或最后一个元素作为 pivot，我们以最后一个作为分区点 pivot，然后通过两个变量 i 和 j 作为下标来循环数组，当下标 j 对应数据小于 pivot 时，交换 i 和 j 对应数据，并且将 i往前移动一位，否则 i 不动，下标 j 始终是往前移动的， j 到达终点后，将 pivot 如下标 i 对应数据交换，这样最终将 pivot 置于数组中间，[0...i-1]区间的数据都比 pivot 小，[i+1...j] 之间的数据都比 pivot 大，我们以递归的方式循环处理，最终整个数组都会变成有序的，如下图：

因为分区的过程涉及交换操作，如果数组中有两个相同的元素，比如序列 7， 9，5，7，3，6 经过第一次分区操作之后，两个 7的相对先后顺序会改变。所以，快速排序并不是一个稳定的排序算法。

代码示例

Go语言：

package mainimport "fmt"func main() {  arr := []int{8, 3, 4, 5, 9, 2, 1}  QuickSort(arr)  fmt.Println(arr)}func QuickSort(arr []int) {  separateSort(arr, 0, len(arr)-1)}func separateSort(arr []int, start, end int) {  if start > end {    return  }  i := partition(arr, start, end)  separateSort(arr, start, i-1)  separateSort(arr, i+1, end)}func partition(arr []int, start, end int) int {  pivot := arr[end]  var i = start  for j := start; j < end; j++ {    if arr[j] < pivot {      if !(i == j) {        arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]      }      i++    }  }  arr[i], arr[end] = arr[end], arr[i]  return i}

PHP示例：

function quick_sort($nums){    if (count($nums) <= 1) {        return $nums;    }    quick_sort_c($nums, 0, count($nums) - 1);    return $nums;}function quick_sort_c(&$nums, $p, $r){    if ($p >= $r) {        return;    }    $q = partition($nums, $p, $r);    quick_sort_c($nums, $p, $q - 1);    quick_sort_c($nums, $q + 1, $r);}// 寻找pivotfunction partition(&$nums, $p, $r){      $pivot = $nums[$r];    $i = $p;    for ($j = $p; $j < $r; $j++) {        // 原理：将比$pivot小的数丢到[$p...$i-1]中，剩下的[$i..$j]区间都是比$pivot大的        if ($nums[$j] < $pivot) {            $temp = $nums[$i];            $nums[$i] = $nums[$j];            $nums[$j] = $temp;            $i++;        }    }    // 最后将 $pivot 放到中间，并返回 $i    $temp = $nums[$i];    $nums[$i] = $pivot;    $nums[$r] = $temp;    return $i;  }  $nums = [4, 5, 6, 3, 2, 1];  $nums = quick_sort($nums);  print_r($nums);

JS示例：

const swap = (arr, i, j) => {    const temp = arr[i]    arr[i] = arr[j]    arr[j] = temp}// 获取 pivot 交换完后的indexconst partition = (arr, pivot, left, right) => {    const pivotVal = arr[pivot]    let startIndex = left    for (let i = left; i < right; i++) {        if (arr[i] < pivotVal) {            swap(arr, i, startIndex)            startIndex++        }    }    swap(arr, startIndex, pivot)    return startIndex}const quickSort = (arr, left, right) => {    if (left < right) {        let pivot = right        let partitionIndex = partition(arr, pivot, left, right)        quickSort(arr, left, partitionIndex - 1 < left ? left : partitionIndex - 1)        quickSort(arr, partitionIndex + 1 > right ? right : partitionIndex + 1, right)    }}

性能分析

最后我们看下快速排序的性能和稳定性：