roc曲线怎么绘制_ROC曲线和PR曲线

在机器学习中，ROC曲线被广泛应用于二分类问题中来评估分类器的可信度，当处理一些高度不均衡的数据集时，PR曲线能表现出更多的信息。

在二分类问题中，分类器将一个实例的分类标记为正例还是负例，这可以用一个混淆矩阵来表示

TP:指正确分类成为正的样本数，实际为正，预测为正

FP：指错误分类为正的样本数，实际为负，预测为正

FN：指错误分类为负的样本数，实际为正，预测为负

TN：指正确分类为负的样本数，实际为负，预测为负

TP+FP+TN+FN 样本总数

TP + FN 实际正样本数

TP+FP 预测为正的样本数，包括预测正确的预测错误的

FP+TN 实际负样本数

TN+FN 预测为负的样本数，包括预测正确的预测错误的

在ROC曲线中，以FPR为x轴，TPR为y轴，FPR指实际负样本中被错误预测为正样本的概率。TPR指实际正样本中被预测正确的概率。如下图：

在PR曲线中，以Recall（貌似翻译为召回率或者查全率）为x轴，Precision为y轴。Recall与TPR的意思相同，而Precision指正确分类的正样本数占总正样本的比例。如下图：

绘制ROC曲线和PR曲线都是选定不同阈值，从而得到不同的x轴和y轴的值，画出曲线。例如，一个分类算法，找出最优的分类效果，对应到ROC空间中的一个点。通常分类器输出的都是score，如SVM、神经网络等，有如下预测效果：

True表示实际样本属性，Hyp表示预测结果样本属性，第4列即是Score，Hyp的结果通常是设定一个阈值，比如上表Hyp(0.5)和Hyp(0.6)就是阈值为0.5和0.6时的结果，Score>阈值为正样本，小于阈值为负样本，这样只能算出一个ROC值，

当阈值为0.5时，TPR=6/(6+0)=1，FPR=FP/(FP+TN)=2/(2+2)=0.5,得到ROC的一个坐标为（0.5,1）；Recall=TPR=1，Precision=6/(6+2)=0.75，得到一个PR曲线坐标(1,0.75)。同理得到不同阈下的坐标，即可绘制出曲线

在ROC空间，ROC曲线越凸向左上方向效果越好。与ROC曲线左上凸不同的是，PR曲线是右上凸效果越好。

ROC和PR曲线都被用于评估机器学习算法对一个给定数据集的分类性能，每个数据集都包含固定数目的正样本和负样本。而ROC曲线和PR曲线之间有着很深的关系。

定理1：对于一个给定的包含正负样本的数据集，ROC空间和PR空间存在一一对应的关系，也就是说，如果recall不等于0，二者包含完全一致的混淆矩阵。我们可以将ROC曲线转化为PR曲线，反之亦然。

定理2：对于一个给定数目的正负样本数据集，一条曲线在ROC空间中比另一条曲线有优势，当且仅当第一条曲线在PR空间中也比第二条曲线有优势。（这里的“一条曲线比其他曲线有优势”是指其他曲线的所有部分与这条曲线重合或在这条曲线之下。）

当正负样本差距不大的情况下，ROC和PR的趋势是差不多的，但是当负样本很多的时候，两者就截然不同了，ROC效果依然看似很好，但是PR上反映效果一般。解释起来也简单，假设就1个正例，100个负例，那么基本上TPR可能一直维持在100左右，然后突然降到0.如图，(a)(b)分别为正负样本1:1时的ROC曲线和PR曲线，二者比较接近。而(c)(d)的正负样本比例为1:1，这时ROC曲线效果依然很好，但是PR曲线则表现的比较差。这就说明PR曲线在正负样本比例悬殊较大时更能反映分类的性能。