kNN是一种常见的监督学习方法。工作机制简单：给定测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与其最靠近的k各训练样本，然后基于这k个“邻居”的信息来进行预测，通常，在分类任务中可使用“投票法”，即选择这k个样本中出现最多的类别标记作为预测结果；在回归任务中可以使用“平均法”，即将这k个样本的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可以基于距离远近进行加权平均或加权投票，距离越近的样本权重越大。[1]
kNN的伪代码如下：[2]
对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：
(1)计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
(2)按照距离递增次序排序；
(3)选取与当前点距离最小的k个点；
(4)确定前k个点所在类别的出现频率；
(5)返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。
以下通过图来进一步解释：
假定要对紫色的点进行分类，现有红绿蓝三个类别。此处以k为7举例，即找出到紫色距离最近的7个点。
分别找出到紫色距离最近的7个点后，我们将这七个点分别称为1、2、3、4、5、6、7号小球。其中红色的有1、3两个小球，绿色有2、4、5、6四个小球，蓝色有7这一个小球。
显然，绿色小球的个数最多，则紫色小球应当归为绿色小球一类。
以下给出利用kNN进行分类任务的最基本的代码。
KNN.py文件内定义了kNN算法的主体部分
from numpy import *
import operator
def createDataSet():
group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0.0, 0.1]])
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels
def kNN_Classify(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
#关于tile函数的用法
#>>> b=[1,3,5]
#>>> tile(b,[2,3])
#array([[1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5],
# [1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5]])
sqDiffMat = diffMat ** 2
sqDistances = sum(sqDiffMat, axis = 1)
distances = sqDistances ** 0.5# 算距离
sortedDistIndicies = argsort(distances)
#关于argsort函数的用法
#argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值
#>>> x = np.array([3, 1, 2])
#>>> np.argsort(x)
#array([1, 2, 0])
classCount = {} # 定义一个字典
# 选择k个最近邻
for i in range(k):
voteLabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
# 计算k个最近邻中各类别出现的次数
classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1
# 返回出现次数最多的类别标签
maxCount = 0
for key, value in classCount.items():
if value > maxCount:
maxCount = value
maxIndex = key
return maxIndex
KNN_TEST.py文件中有两个样例测试。
#!/usr/bin/python
# coding=utf-8
import KNN
from numpy import *
# 生成数据集和类别标签
dataSet, labels = KNN.createDataSet()
# 定义一个未知类别的数据
testX = array([1.2, 1.0])
k = 3
# 调用分类函数对未知数据分类
outputLabel = KNN.kNN_Classify(testX, dataSet, labels, 3)
print("Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel)
testX = array([0.1, 0.3])
outputLabel = KNN.kNN_Classify(testX, dataSet, labels, 3)
print("Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel)
代码输出：
画图解释一下输出结果：
参考文献：
[1]机器学习，周志华，清华大学出版社2016.
[2]机器学习实战，Peter Harrington,人民邮电出版社.
2019-03-06
01:52:08
与*zip()函数详解)
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