84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]

输出: 10

class Solution {

/**

* 利用单调栈 求解，总体思路是 以柱子i高度为矩形高度时所能形成最大面积(利用性质找出第i个柱子向左边和右边遍历时第一个比它低的柱子)

* 单调栈定义：只存高度递增的柱子

* 性质

* 出栈时：

* 那么如果单调栈为空了：说明没有比这个柱子更低的了(矩形宽度为这根柱子的序号：左边沿为0)

* 如果单调栈不为空：说明栈里面的柱子高度都小，那么左边沿为栈顶柱子的序号

*

* 矩形右边沿为i 因为你出栈 就说明你比别人低了，这已经是你能达到的面积极限了.出栈记录面积

* **/

public static int largestRectangleArea(int[] heights) {

int heightn[] =new int[heights.length+1];

for (int i = 0; i < heights.length; i++) {

heightn[i] = heights[i];

}

heightn[heights.length] = 0; //最后增加个高度为0 的柱子，以便吧单调栈里面的都弹出去。

Deque stack =new ArrayDeque<>(); //存储序号

int maxS=0;

for (int i = 0; i < heightn.length;i++) {

while (!stack.isEmpty() && heightn[i]

int temp=stack.pop();

//这里是递减数列得长度

maxS= Math.max(maxS,( ( stack.isEmpty()?i:(i-stack.peek()-1) )*heights[temp] ));

}

stack.push(i); //入栈

}

return maxS;

}

}