现代软件工程讲义 个人项目和结对项目练习 四则运算

这是构建之法 《现代软件工程》课的作业题之一。

下面的题目， 从简单的命令行处理和数据处理开始开始，让同学们逐步练习，巩固算法，学会松耦合的设计，学会PSP，源代码控制，单元测试，回归测试，增量改进程序，等等。

第一步： 像《构建之法》的人物阿超那样，花二十分钟写一个能自动生成小学四则运算题目的命令行 “软件”。

具体要求：任何编程语言都可以，命令行程序接受一个数字输入，然后输出相应数目的四则运算题目和答案。例如输入数字是 30， 那就输出 30 道题目和答案。 运算式子必须至少有两个运算符，运算数字是在 100 之内的正整数，答案不能是负数。 如：

23 - 3 * 4 = 11

扩展要求：看看小学三、四、五年级的四则运算要求， 逐步实现各个年级的难度。 写博客纪录自己实现每一个扩展的思路。 在扩展的过程种，你是独立开发每个年级的运算题的功能，处理四年级的代码和三年级的代码没有任何联系，还是逐步把一些公共的代码放在一起？ 或者你用面向对象的方法，运用基类 (base class) 和子类来管理各种不同的需求和实现的细节？  

第二步， 分别满足下面的各种需求。

从这一步开始，我们要求学生填写个人软件流程 PSP 的耗时估计和实际时间的表格，要求把代码签入到源代码管理服务器上。  

下面这些需求都可以用命令行参数的形式来指定：

a) 一次可以出一千道道题目，并且没有重复的，把题目写入一个文件中。我们大家都知道，(1+2) 和 (2+1) 是重复的题目。 高级要求: 怎么严格定义题目重复呢，请看详细题目要求

和同学们比较一下各自程序的功能、性能、实现方法的异同等等。

b) 当你有多于一个运算符的时候，如何对一个表达式求值？逐步扩展功能和可以支持的表达式类型，最后希望能支持下面类型的题目 (最多 10 个运算符，括号的数量不限制)：

25 - 3 * 4 - 2 / 2 + 89 = ？1/2 + 1/3 - 1/4 = ？ (6 - 4 ) * (3 + 28) =？

提示：很多学生在开始的时候用简单的条件判断来处理运算，如果只有一个运算符，那还是比较简明的，运算符多了之后，怎么办呢?  一些学生就用很多条件判断来处理运算的优先级，这是某学生代码片段：

        public void jisuan(double a, string operation1,double b, string operation2,double c, string rightanswer){bool aa = false;if (operation1 == "+" || operation1 == "-"){if (operation2 == "*" || operation2 == "/"){aa = true;}else{aa = false;}}else{aa = false;}if (aa == true)
...

那如果有 3 个运算符呢？怎么办，继续增加不同的 if/else 来解决？4个运算符呢？... 显然这不是一个好的算法， 一个好的算法，即使问题变得更复杂，算法本身应该依然是简明的, 并且程序本身的代码量并不会变得异常复杂。 我们看看有什么好的数据结构能高效地表示四则运算。

请参考调度场算法： 

　　        http://hczhcz.github.io/2014/02/27/shunting-yard-algorithm.html

　　        https://en.wikipedia.org/wiki/Shunting-yard_algorithm  (中文版)

c) 除了整数以外，还要支持真分数的四则运算。 (例如：  1/6 + 1/8 = 7/24  )

d) 让程序能接受用户输入答案，并判定对错。 最后给出总共 对/错 的数量。

e) 到目前为止，这个程序的界面都是中文的， 随着这个应用大受欢迎，别的国家的用户也要用，那么怎么能高效地让这个 App 支持不同文字界面互换呢？你是在程序里面不断插入 if ... else ... 来处理中英文，还是有高效率，可以扩展的办法？这个程序最终会扩展为支持10种语言，而且每个语言的用户需要符合他们文化的图标。请问你还是用 if/else 来解决么？

例如：你的程序已经支持了两种语言，并且中文界面有一个符合中国用户期望的图标，英文界面有一个符合美国用户期望的图标，  现在你要支持第三个语言 - 日文，并且需要一个符合日本用户的图标(假设是富士山的图像)。 然后还有另外 7 个语言 (德国、法国、意大利、...)和不同的图像要支持。那么，这可以用if/else 来解决， 还是有更高效的办法？

当显示文字直接放在代码中，例如像下面这样：

if (isEnglish)UIControl.setText("Welcome to my calculator app");else if (isChinese)UIControl.setText("欢迎使用我的四则运算程序");else if ...

这种用户显示的文字和代码逻辑放在一起的设计，我们称之为紧耦合。 程序员精通代码逻辑，但未必精通各国语言，也不太会设计各种图标，那我们会让懂法语和德语的团队成员(或者临时请来的专家)直接在代码上面改么？似乎他们会觉得代码编辑器的界面好难掌握哦... 改错了，程序编译不过去怎么办？我们可以想象，如果这些和逻辑无关的资源能够放在一个单独的地方， 这样负责文字和图像的人员(他们可能不太懂编程)能去修改，然后在主程序里，我们把各种语言的处理抽象为下面的操作：

    UIControl.setText(GetStringByLanguage(language_Id, string_id);   //根据当前显示的语言，拿到适当的文字，然后显示。 

这样会不会更好？逻辑代码和现实的资源各自分开, 通过良好定义的渠道(language_id, string_id) 结合起来了， 这是一种松耦合。 请看同学的尝试1， 尝试2.

程序可以用很多办法来提高效率保持简明：抽象 (把复杂的操作抽象为一个名字/类/函数，把复杂的处理隐藏在内)，循环(高效地把类似的事情做 N 遍)，递归(在处理问题的时候，发现这个子问题也是类似的，那我就调用自己来处理)，组合(把各个操作组合起来完成复杂任务)... 等

第三步，增加一个运算符，程序应该有怎样的改变？不得不扔掉全部重写么，还是可以只改部分模块？

一些高年级的老师看到这个程序，希望让他们的同学也来用，但是有一个新需求， 要支持乘方 (power) 运算，我们都知道，乘方运算的优先级高于乘除法。如何表示乘方， 有两种表示方法：

1. 4 ^ 2 = 16,   4 的二次方等于 16。  这里， ^ 表示乘方

2. 4 ** 2 = 16,   4 的二次方等于16。这里， **  表示乘方 (** 之间不能有空格，否则是错误的算式)

由于历史的原因， 不同的学校用了不同的表示方法， 老师希望这两种表示方法都要支持，可以通过设置来选择。  

第4步，每个同学选一个方向，把程序扩展一下：

a) 把程序变成一个 Windows/Mac/Linux 电脑图形界面的程序 (取决于你目前使用的电脑)，同时增加 “倒计时” 功能， 每个题目必须在 20 秒钟完成，如果完不成，则得0 分并进入下一题。增加“历史纪录” 功能， 把用户做题的成绩记录下来并可以展现历史记录。 

b) 把程序变成一个智能手机程序 (你正在用什么手机， 就写那个手机的程序)， 增加倒计时，和历史纪录功能(见上)。

c) 把程序变成一个网页程序， 用户通过设定参数，就可以得到各种题目。

d) 选一个你从来没有学过的编程语言，试一试实现基本功能。

     估计做好这个软件需要的时间，并且写出大概的设计步骤和实现算法。

e)把这个程序的思路变成一个可以一步一步演示的步骤， 可以是命令行的输出， 也可以是图形界面：

  输入：一个正常的四则运算句子

  输出：程序用动画表示分词的过程，后序转换的过程，处理不同运算符优先级的过程， 逐步算出得出结果的过程。

例如：输入是  (6^2 - 4 ) * (3 + 28)

输出是

(36 - 4 ) * (3 + 28) 

32 * (3 + 28) 

32 * 31 

992 

     如果能做到这一步， 这个程序所牵涉到的 “知识点” 就能说 “精通” 了。

可以开始做相关的第二个作业。

第三步，程序理解和扩展

我们说了程序要能输出不重复的题目，大家有不同的实现方法，那么能否比较一下各自的异同？ 例如这个实现方法：

https://gist.github.com/vczh/2c058aed996effc0a519ed3d265a3eb5  

1) 能否读一下这个程序，注释一下它的核心设计是什么，写一篇博客分析一下？

2) 如果我们要让这个程序增加一个运算 -- 乘方运算。  你要在现有程序中做什么样的修改，才能让这个程序比较优雅地实现这个新的需求。 

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