PID控制器改进笔记之六：改进PID控制器之参数设定

前面我们发布了一系列PID控制器相关的文章，包括经典PID控制器以及参数自适应的PID控制器。这一系列PID控制器虽说实现了主要功能，也在实际使用中取得了良好效果，但还有很多的细节部分可以改进以提高性能和灵活性。这篇中我们来讨论改进PID控制器参数设置的问题。

1、问题提出

在前面的文章中我们曾推导过PID控制器的公式，并且对其进行了离散化以适用于程序实现，具体的离散化公式如下：

在编写程序时，我们将比例项的系数设定为Kp、积分项的系数设定为Ki、微分项的系数设定为Kd，其中：

这其中T是采样周期，Ti是积分时间，Td是微分时间。所以在设置参数的时候我们需要先去顶比例系数Kp，然后在根据采样周期和积分微分时间来计算Ki和Kd。这么做虽然是公式变得简单了，但与我们传统的参数设置相比就显得不那么直观，所以有些使用者希望还是以传统的比例带PB、积分时间Ti、微分时间Td来配置相应的参数，这一篇中就来分析并解决这个问题。

2、分析设计

对于上述这个问题，我们需要搞清楚Kp、Ki、Kd与PB、Ti、Td之间的关系。事实上，它们之间的关系并不复杂。首先比例系数Kp与比例带之间是互为倒数的关系，所以我们知道了其中一个就可以得到另一个。而Ti和Ki的关系以及Td和Kd的关系我们前面已经给出了。

接下来我们需要做的事，实际上就是让我们的PID控制器在不同的应用需求下呈现出不同的参数设置就可以设置不同的参数形式了。

3、软件实现

我们已经分析了需要实现的内容，接下来我们就来考虑怎么实现。关于这一点，我们考虑我们的PID控制器的设计形式，需要修改的主要是三个方面的内容。第一个需要修改的地方就是PID控制器对象的定义。我们定义一个宏来实现条件编译，以实现在不同的需求下实现不同的参数定义，所以我们实现PID控制器的对象类型定义如下：

/*定义PID对象类型*/
typedef struct CLASSIC
{float *pPV;          //测量值指针float *pSV;          //设定值指针float *pMV;          //输出值指针uint16_t *pMA;        //手自动操作指针\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)float *pKp;          //比例系数指针float *pKi;          //积分系数指针float *pKd;          //微分系数指针
\#elsefloat *pPb;          //比例带float *pTi;          //积分时间，单位为秒float *pTd;          //微分时间，单位为秒float ts;           //采样周期，单位为秒
\#endiffloat setpoint;        //设定值float lasterror;       //前一拍偏差float preerror;        //前两拍偏差float deadband;        //死区float result;         //PID控制器计算结果float output;         //输出值0-100%float maximum;        //输出值上限float minimum;        //输出值下限float errorabsmax;      //偏差绝对值最大值float errorabsmin;      //偏差绝对值最小值float alpha;         //不完全微分系数float deltadiff;       //微分增量float integralValue;     //积分累计量float gama;          //微分先行滤波系数float lastPv;         //上一拍的过程测量值float lastDeltaPv;      //上一拍的过程测量值增量ClassicPIDDRType direct;   //正反作用ClassicPIDSMType sm;     //设定值平滑ClassicPIDCSType cas;     //串级设定}CLASSICPID;

我们定义了对象类型，可以得到我们需要的对象变量，但这个对象变量需要初始化才能使用。所以第二个需要修改的地方就是PID控制器对象初始化函数。我们使用条件编译，在不同的应用需求下我们初始化不同的对象参数，具体实现如下：

/* PID初始化操作,需在对vPID对象的值进行修改前完成               */
/* CLASSICPID vPID，普通PID对象变量，实现数据交换与保存            */
/* float vMax,float vMin，过程变量的最大最小值（量程范围）          */
void PIDParaInitialization(CLASSICPID *vPID,  //PID控制器对象float *pPV,     //测量值指针float *pSV,     //设定值指针float *pMV,     //输出值指针\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)float *pKp,     //比例系数指针float *pKi,     //积分系数指针float *pKd,     //微分系数指针
\#elsefloat *pPb;          //比例带float *pTi;          //积分时间float *pTd;          //微分时间float ts,      //采样周期，单位为秒
\#endifuint16_t *pMA,    //手自动操作指针float vMax,     //控制变量量程float vMin,     //控制变量的零点ClassicPIDDRType direct,   //正反作用ClassicPIDSMType sm,     //设定值平滑ClassicPIDCSType cas     //串级设定)
{if((vPID==NULL)||(pPV==NULL)||(pSV==NULL)||(pMV==NULL)||(pMA==NULL)){return;}vPID->pPV=pPV;vPID->pSV=pSV;vPID->pMV=pMV;vPID->pMA=pMA;\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)if((pKp==NULL)||(pKi==NULL)||(pKd==NULL)){return;}vPID->pKp=pKp;vPID->pKi=pKi;vPID->pKd=pKd;if(*vPID->pKp<=0.00001){*vPID->pKp=1.0;       //比例系数*vPID->pKi=0.01;       //积分系数*vPID->pKd=0.01;       //微分系数}
\#elseif((pPb==NULL)||(pTi==NULL)||(pTd==NULL)){return;}vPID->pPb=pPb;vPID->pTi=pTi;vPID->pTd=pTd;vPID->ts=ts;if(*vPID->pPb<=0.00001){*vPID->pPb=1.0;       //比例带*vPID->pTi=1.0;       //积分时间，单位为秒*vPID->pTd=0.0001;     //微分时间，单位为秒}
\#endifvPID->maximum=vMax;      //控制变量的量程vPID->minimum=vMin;      //控制变量的零点*vPID->pSV=*pPV;       //设定值vPID->setpoint=*pPV;     //设定值*vPID->pMA=1;         //初始化为自动模式vPID->direct=direct;     //设定PID对象的正反作用vPID->cas=cas;        //设定是否启用串级vPID->sm=sm;         //设定是否启用设定值平滑if(vPID->cas==CASCADE){vPID->sm=SMOOTH_DISABLE;}vPID->lasterror=0.0;     //前一拍偏差vPID->preerror=0.0;      //前两拍偏差vPID->result=vMin;      //PID控制器结果vPID->output=0.0;       //输出值，百分比*vPID->pMV=vPID->output;   //输出值，百分比vPID->errorabsmax=(vMax-vMin)*0.9;vPID->errorabsmin=(vMax-vMin)*0.1;vPID->deadband=(vMax-vMin)*0.001;   //死区vPID->alpha=0.2;   //不完全微分系数vPID->deltadiff=0.0;     //微分增量vPID->integralValue=0.0;}

第三个需要修改的是PID控制器对象的实现。在前面我们已经描述PB、Ti、Td与Kp、Ki、Kd之间的数学关系。为了方便处理，我们通过条件编译在不同应用需求下将参数均转化为统一的Kp、Ki、Kd来进行计算。具体的实现方式如下：

/* 通用PID控制器,采用增量型算法，具有变积分，梯形积分和抗积分饱和功能     */
/* 微分项采用不完全微分，一阶滤波，alpha值越大滤波作用越强          */
/* CLASSICPID vPID，PID对象变量，实现数据交换与保存              */
/* float pv，过程测量值，对象响应的测量数据，用于控制反馈           */
void PIDRegulator(CLASSICPID *vPID)
{float thisError;float result;float factor;float increment;float pError,dError,iError;float kp,ki,kd;\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)kp=*vPID->pKp;ki=*vPID->pKi;kd=*vPID->pKd;
\#elseif((*vPID->pTi)<vPID->ts){*vPID->pTi=vPID->ts;}kp=1/(*vPID->pPb);ki=kp*(vPID->ts/(*vPID->pTi));kd=kp*((*vPID->pTd)/vPID->ts);
\#endifif(*vPID->pMA<1)   //手动模式{vPID->output=*vPID->pMV;//设置无扰动切换vPID->result=(vPID->maximum-vPID->minimum)*vPID->output/100.0+vPID->minimum;*vPID->pSV=*vPID->pPV;vPID->setpoint=*vPID->pSV;}else          //自动模式{if(vPID->sm==SMOOTH_ENABLE) //设定值平滑变化{SmoothSetpoint(vPID);}else{if(vPID->cas==CASCADE)  //串级处理{vPID->setpoint=(vPID->maximum-vPID->minimum)*(*vPID->pSV)/100.0+vPID->minimum;}else{vPID->setpoint=*vPID->pSV;}}thisError=vPID->setpoint-(*vPID->pPV); //得到偏差值result=vPID->result;if (fabs(thisError)>vPID->deadband){pError=thisError-vPID->lasterror;iError=(thisError+vPID->lasterror)/2.0;dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;//变积分系数获取factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);//计算微分项增量带不完全微分vPID->deltadiff=kd*(1-vPID->alpha)*dError+vPID->alpha*vPID->deltadiff;increment=kp*pError+ki*factor*iError+vPID->deltadiff;  //增量计算}else{if((fabs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(fabs((*vPID->pPV)-vPID->minimum)<vPID->deadband)){result=vPID->minimum;}increment=0.0;}//正反作用设定if(vPID->direct==DIRECT){result=result+increment;}else{result=result-increment;}/*对输出限值，避免超调和积分饱和问题*/if(result>=vPID->maximum){result=vPID->maximum;}if(result<=vPID->minimum){result=vPID->minimum;} vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次运算vPID->lasterror=thisError;vPID->result=result;vPID->output=(vPID->result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum)*100.0;*vPID->pMV=vPID->output;}
}