一、误差思维（只要有估计，就会有误差）

1.误差永远存在，并且不可避免。

2.多次测量用平均值的统计方式取得结果，尽量避免偶然因素的影响。

二、置信区间（误差范围）

1.统计学最核心思想：用样本信息估计总体信息。

2.点估计：这个总体中的一个样本平均值就是对总体平均值的一次点估计。

3.置信水平：表示置信区间包含总体平均值的概率是多大。

4.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

三、小样本和大样本的抽样分布的不同

1.当样本大小n=30的时候，已经接近正态分布，才符合中心极限定理。

2.大样本：n>30，符合正态分布；小样本：n<30，符合T分布。

四、计算大样本置信区间

1.假如进行全国人口普查，想知道全国成年男性的平均身高，利用样本信息估计总体信息，

假设收集到的样本信息为100人。

2.求样本的平均值和标准误差

第一步：

第二步：计算标准误差

第三步：

1.置信水平越高，区间越宽，置信区间包含总体平均值概率越大。

2.常用的置信水平是95%。

3.根据正态分布经验，有95%的样本平均值会落在2个标准误差范围内。

第四步：

1.距离平均值几个标准误差就叫标准分（z）

1.利用标准正态分布表（标准分与概率数值的对应关系），知道标准分的情况下可以快速查找对应的概率值，反之一样。

五、计算小样本置信区间

第一步：

假如想知道某新药a对神经的反应时间，找10只老鼠做样本实验。

第二步：

计算标准误差

第三步：

1.样本大小n=10，自由度df=n-1=9

2.根据置信水平和自由度求出t值。

第四步：

六、什么是自由度？

1.自由度是指在不影响给定限制条件的情况下，可以自由变换信息的数量。

2.可以将自由度看做估算其他信息时可有的独立的信息数量。

例子：