我想知道怎么求N的N次方

我想知道怎么求N的N次方，这个数据是很大的，但是我要的是这个数据的最高位的数，应该有什么好的方法吧！
请大侠们帮帮忙吧！！（N <1000000000）

这个问题提出后，fallening同学便很快的在五分钟内作出了解答
log_10(N^N)=N*log_10(N) 因此，log_10(N)的第一位就是你要求的：）
我在三楼看的很疑惑，于是向同学提出问题，一天之后他给出解答
N^N=10^(Nlog(N))=10^(log(N))*10^N= 10^(log(N))*1000...0(N个0)
你要最高位置的数字，只需要计算10^(log(N))的最高位即可:)
而到这里，大家很明显就能看出这位同学的推理错误10^(N log(N))= 10^(log(N))*10^N。。。哈哈
哈哈，如果你和我一样开始笑话起这个同学，那么我们就太可悲了。。。
看看楼下的朋友们是怎么做的吧，，

hityct1：我的想法：
根据11楼的想法，改动一下。
N^N = 10^(N*log(N))中，
由于 N <1000000000，
N*log(N)取值在[0,9000000000]，没有超出double数据的范围，没有益处。
设N*log(N)的整数部分为intpart，分数部分为fractpart，
则N^N = 10^(intpart + fractpart) = 10^intpart * 10^fractpart.
其中10^intpart肯定为10的倍数，不影响结果，可忽略。
所以：
10^fractpart的最高位即为结果。

不用大数，double即可满足。

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
using namespace std;

int GetHighest(const double& n)
{
//求n^n的最高位
//注意：n取 1，2，3，...，1000000000

double intpart;
double fractpart = modf ( n * log10(n), &intpart);

//显然分数部分在[0,1)之间，所以temp在[1,10)之间，那么整数部分即为结果
double temp = pow( (double)10, fractpart);

modf ( temp, &intpart);

return intpart;
}

void main()
{
    //cout<<numeric_limits<double>::max()<<endl;

    cout<<GetHighest(1)<<endl;
    cout<<GetHighest(2)<<endl;
    cout<<GetHighest(3)<<endl;
    cout<<GetHighest(4)<<endl;
    cout<<GetHighest(5)<<endl;
    cout<<GetHighest(6)<<endl;
    cout<<GetHighest(4678)<<endl;
    cout<<GetHighest(1000)<<endl;
    cout<<GetHighest(1000000000)<<endl;
    cout<<GetHighest(1999)<<endl;
    cout<<GetHighest(999999999)<<endl;
}