二叉树的Morris(莫里斯)遍历

本文参考链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-preorder-traversal/submissions/490846864/

Morris 遍历使用二叉树节点中大量指向 null 的指针，时间复杂度：O(n)，额外空间复杂度：O(1)。

Morris 的整体思路就是将 以某个根结点开始，找到它左子树的最右侧节点之后与这个根结点进行连接。

我们可以从图中看到，连接之后，指针是可以完整的从根节点顺着下一个节点遍历，将整棵树遍历完毕，直到 7 这个节点右侧没有指向。

模板代码

首先介绍morris的模板代码，带*的注释表示该行为指定遍历所要增加的内容，可以先不管。

模板代码的流程图如下所示：

public List<Integer> traversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();if (root == null) {return res;}//1.定义cur和prevTreeNode cur = root;TreeNode prev = null;//2.当cur不为空时while (cur != null) {//2.1prev为cur左子树prev = cur.left;//2.2prev不为空时if (prev != null) {//2.2.1用prev找到左子树最右侧节点while (prev.right != null && prev.right != cur) {prev = prev.right;}//2.2.2prev右子树不为空时，连接if (prev.right == null) {prev.right = cur;//*前+res.add(cur.val);cur = cur.left;} else { //2.2.3prev右子树不为空时，断开连接prev.right = null;//*中+res.add(cur.val); *后+print(cur.left)cur = cur.right;}} else { //2.3prev为空时//*前中+res.add(cur.val);cur = cur.right;}}//*后+print(root)return res;
}

前序遍历

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();if (root == null) {return res;}//1.定义cur和prevTreeNode cur = root;TreeNode prev = null;//2.当cur不为空时while (cur != null) {//2.1prev为cur左子树prev = cur.left;//2.2prev不为空时if (prev != null) {//2.2.1用prev找到左子树最右侧节点while (prev.right != null && prev.right != cur) {prev = prev.right;}//2.2.2prev右子树不为空时，连接if (prev.right == null) {prev.right = cur;res.add(cur.val);cur = cur.left;} else { //2.2.3prev右子树不为空时，断开连接prev.right = null;cur = cur.right;}} else { //2.3prev为空时res.add(cur.val);cur = cur.right;}}return res;
}

中序遍历

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();if (root == null) {return res;}//1.定义cur和prevTreeNode cur = root;TreeNode prev = null;//2.当cur不为空时while (cur != null) {//2.1prev为cur左子树prev = cur.left;//2.2prev不为空时if (prev != null) {//2.2.1用prev找到左子树最右侧节点while (prev.right != null && prev.right != cur) {prev = prev.right;}//2.2.2prev右子树不为空时，连接if (prev.right == null) {prev.right = cur;cur = cur.left;} else { //2.2.3prev右子树不为空时，断开连接prev.right = null;res.add(cur.val);cur = cur.right;}} else { //2.3prev为空时res.add(cur.val);cur = cur.right;}}return res;
}

后序遍历

当连接已完成时，断开连接后，打印下层的单链表，比如返回到2时，打印4，返回到1时，打印5，2，涉及到了逆序打印单链表的内容。注意应该是打印下一层，而不是当前层。循环结束后打印根节点所在的一侧，即7，3，1。

List<Integer> res = new ArrayList<>();
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return res;}//1.定义cur和prevTreeNode cur = root;TreeNode prev = null;//2.当cur不为空时while (cur != null) {//2.1prev为cur左子树prev = cur.left;//2.2prev不为空时if (prev != null) {//2.2.1用prev找到左子树最右侧节点while (prev.right != null && prev.right != cur) {prev = prev.right;}//2.2.2prev右子树不为空时，连接if (prev.right == null) {prev.right = cur;cur = cur.left;} else { //2.2.3prev右子树不为空时，断开连接prev.right = null;print(cur.left); //打印左子树cur = cur.right;}} else { //2.3prev为空时cur = cur.right;}}print(root); //打印根节点所在一侧return res;
}//打印链表
public void print(TreeNode head) {TreeNode revList = reverseList(head);TreeNode cur = revList;while (cur != null) {res.add(cur.val);cur = cur.right;}reverseList(revList);
}//翻转单链表
public TreeNode reverseList(TreeNode head) {TreeNode cur = head;TreeNode prev = null;while (cur != null) {TreeNode next = cur.right;cur.right = prev;prev = cur;cur = next;}return prev;
}