数据库设计

步骤	产出	说明
1.根据数据要求和处理要求进行需求分析	数据流图、数据字典、需求说明书等	分析数据流向、数据详细含义等，分析具体需求
2.对现实世界进行抽象，进行概念结构设计	ER模型	用于描述实体及各实体的联系
3.加入转换规则、规范化理论和DBMS特性等进行逻辑结构设计	关系模式	设计数据库的表结构
4.加入硬件特性、OS特性等进行物理设计	-	设计数据在物理上如何存储

关系代数

• 笛卡尔积：不要求同构，结果的列是二者之和（3+3=6），结果的行是二者的乘积（3*3=9）。
• 投影：在垂直方向上筛选特定列，表结构发生变化。
• 选择：水平方向上筛选特定行，表结构不变。

• 自然连接：不要求同构，结果的列是二者之和去重，结果的行要求所有同名属性列同时取值相等，图中式1是使用笛卡尔积->选择->投影的等价表达式。若实现相同运算，自然连接的性能稍优于笛卡尔积。

规范化理论

求候选键

关系模式R中包含两个元组，属性集合U和函数依赖集合F，记为R(U, F)，将属性集合表示为节点，依赖表示为箭头，可将R转换为有向图。
先找两种节点：

• 只出现在左侧，从未出现在右侧的。必包含在候选键中。
• 只出现在右侧，从未出现在左侧的。必不包含在候选键中。
  图中C只在右侧出现，故必不包含在候选键中。若只有A，可遍历到BC，完成，若只有B，可遍历到AC，完成。故候选键为A和B（注意不是AB）。

特殊函数依赖

1. 部分函数依赖
   候选键存在多个属性集合的情况下（图中候选键为AB），有属性集只依赖于候选键中的一部分（C只依赖于A）。
2. 传递函数依赖

Armstrong公理

范式

无损分解

表格法判断：

先找同名属性列（学生关系的学号与成绩关系的学号），则可通过依赖（学号->姓名）将姓名还原到成绩关系，表格变为：
继续看下一个同名属性列（学生关系的姓名与成绩关系的姓名），没有依赖可用，继续找下一个（成绩关系的课程号和课程关系的课程号），可通过依赖（课程号->课程名）将课程名还原到成绩关系中，表格变为：
有一行全部为√，成功还原。