电离层色散效应严重影响星载SAR成像质量，为提升P波段星载SAR图像质量，必须研究相应的补偿技术，从而使得其更好的应用在军事和民用上。

一、引言

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针对电离层色散效应引入二次相位误差导致距离向信号散焦问题，本文研究基于最大对比度自聚焦（Contrast Optimization Autofocus, COA）算法的色散效应误差补偿。SAR图像可以看作是目标散射系数与点扩展函数的乘积。点扩展函数是一个sinc函数，在色散效应下，由于相位误差的影响，点扩展函数展宽，从而导致图像对比度降低，SAR图像散焦。相反，聚焦良好的图像往往在一些像素上显示出尖峰，图像对比度较大。因此本文以图像对比度作为衡量图像聚焦程度的准则。
最大对比度自聚焦算法特点：原理简单、收敛快、计算量较小。该算法基于二次相位误差有限阶次模型，针对二次相位误差估计。

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二、最大对比度自聚焦算法原理

通过对聚焦图像和散焦图像的对比：聚焦图像的目标突出于背景之上，对比度较大。而散焦图像的目标亮度和周围背景亮度差异小，对比度较小。最大对比度自聚焦算法正是基于该原理对二次相位误差进行估计补偿，找到合适的匹配滤波函数，使其接近理想的匹配滤波，使得脉冲更为尖锐，从而实现图像聚焦。
色散效应叠加相位：
▲ = 4piK * TEC/(c * f_c) - 4piK * TEC/(c * f_c^2) * (f - f_c) + 4pi KTEC/(c * f_c^3) * (f - f_c)^2 = a0 + a1(f - f_c) + a2(f -f_c) ^2
上式中a0 、 a1 、a2分别为闪烁相位误差、一次距离相位误差系数、二次距离相位误差系数。由二次相位系数a2表示：a2 = 4pi KTEC/(c * f_c^3)
推导得：TEC = a2 * c * f_c^3 /(4 * pi * K)

通过寻优得到合适的a2即可求出背景电离层的TEC，将新的TEC值补偿到匹配滤波函数中，可以使得其与目标回波更匹配，从而使得图像更尖锐，达到聚焦效果。对比度是衡量图像强度变化标准，因此采用图像强度标准差与均值比值作为评价图像聚焦程度的标准。
图像对比度函数：

上式分子部分表示图像强度标准差，分母为图像强度均值，算法核心就是在估计的区间范围内搜索最大对比度对应的相位误差。

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三、最大对比度自聚焦算法流程图

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四、补偿方法性能分析

利用点目标仿真分析补偿方法的性能。最大对比度自聚焦算法受到场景均质性限制，对于单点目标，最大对比度算法可以精确补偿二次相位误差，但当存在背景杂波时，算法会出现误差。

信杂比：被压缩信号峰值功率与杂波背景均值功率之比。

自聚焦补偿后，给出点目标峰值偏移量、分辨率、峰值旁瓣比、积分旁瓣比随信杂比的变化曲线，并利用实测数据进行验证。