OpenCV高斯滤波GaussianBlur

图像处理中，常用的滤波算法有均值滤波、中值滤波以及高斯滤波等。

三种滤波器的对比
滤波器种类	基本原理	特点
均值滤波	使用模板内所有像素的平均值代替模板中心像素灰度值	易收到噪声的干扰，不能完全消除噪声，只能相对减弱噪声
中值滤波	计算模板内所有像素中的中值，并用所计算出来的中值体改模板中心像素的灰度值	对噪声不是那么敏感，能够较好的消除椒盐噪声，但是容易导致图像的不连续性
高斯滤波	对图像邻域内像素进行平滑时，邻域内不同位置的像素被赋予不同的权值	对图像进行平滑的同时，同时能够更多的保留图像的总体灰度分布特征

下面本文主要对高斯滤波展开详细的介绍。

基本原理

数值图像处理中，高斯滤波主要可以使用两种方法实现。一种是离散化窗口滑窗卷积，另一种方法是通过傅里叶变化。最常见的就是滑窗实现，只有当离散化的窗口非常大，用滑窗计算量非常搭的情况下，可能会考虑基于傅里叶变化的实现方法。所以本文将主要介绍滑窗实现的卷积。

离散化窗口划船卷积时主要利用的是高斯核，高斯核的大小为奇数，因为高斯卷积会在其覆盖区域的中心输出结果。常用的高斯模板有如下几种形式：

高斯模板是通过高斯函数计算出来的，公式如下：

以3 × 3的高斯滤波器模板为例，以模板的中心位置为坐标原点进行取样。模板在各个位置的坐标，如下所示（x轴水平向右，y轴竖直向上）。

这样，将各个位置的坐标带入到高斯函数G中，得到的每个值按照位置排列，就得到了模板。

这样输出的模板有两种形式：

① 小数类型：直接计算得到的值，没有经过任何处理。

② 整数类型：将得到的值进行归一化处理，即将坐上叫的值归一化为1，其他每个系数都除以左上角的系数，然后取整。在使用整数模板时，则需要在模板的前面加一个系数，该系数为模板系数之和的倒数。

例如：生成高斯核为3 × 3，σ = 0.8的模板

小数模板：

0.057118	0.12476	0.057118
0.12476	0.2725	0.12476
0.057118	0.12476	0.057118

整数模板：

1	2.1842	1
2.1842	4.7707	2.1842
1	2.1842	1

再经过四舍五入和添加系数得到最终结果：

从以上描述中我们可以看出，高斯滤波模板中最重要的参数就是高斯分布的标准差σ。它代表着数据的离散程度，如果σ较小，那么生成的模板中心系数越大，而周围的系数越小，这样对图像的平滑效果就不是很明显；相反，σ较大时，则生成的模板的各个系数相差就不是很大，比较类似于均值模板，对图像的平滑效果就比较明显。通过下面的一维高斯分布图也可验证上述观点。

GaussianBlur函数

函数原型:

void GaussianBlur(InputArray src, OutputArray dst, Size ksize, double sigmaX, double sigmaY=0, int borderType=BORDER_DEFAULT);

参数详解如下：

src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。它可以是单独的任意通道数的图片，但需要注意，图片深度应该为CV_8U,CV_16U, CV_16S, CV_32F 以及 CV_64F之一。

dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。比如可以用Mat::Clone，以源图片为模板，来初始化得到如假包换的目标图。

ksize，高斯内核的大小。其中ksize.width和ksize.height可以不同，但他们都必须为正数和奇数（并不能理解）。或者，它们可以是零的，它们都是由sigma计算而来。

sigmaX，表示高斯核函数在X方向的的标准偏差。

sigmaY，表示高斯核函数在Y方向的的标准偏差。若sigmaY为零，就将它设为sigmaX，如果sigmaX和sigmaY都是0，那么就由ksize.width和ksize.height计算出来。

$\sigma _x=(\frac{n_x-1}{2})\cdot 0.30+0.80,n_x=ksize.width-1$

$\sigma _y=(\frac{n_y-1}{2})\cdot 0.30+0.80,n_y=ksize.height-1$

应用示例

#include "stdafx.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>int main()
{// 创建两个窗口，分别显示输入和输出的图像cv::namedWindow("Example2-5_in", cv::WINDOW_AUTOSIZE);cv::namedWindow("Example2-5_out", cv::WINDOW_AUTOSIZE);// 读取图像，并用输入的窗口显示输入图像cv::Mat img = cv::imread("C:\\Users\\Bello\\Desktop\\test.jpg", -1);cv::imshow("Example2-5_in", img);// 声明输出矩阵cv::Mat out;// 进行平滑操作，可以使用GaussianBlur()、blur()、medianBlur()或bilateralFilter()// 此处共进行了两次模糊操作cv::GaussianBlur(img, out, cv::Size(5, 5), 3, 3);cv::GaussianBlur(out, out, cv::Size(5, 5), 3, 3);// 在输出窗口显示输出图像cv::imshow("Example2-5_out", out);// 等待键盘事件cv::waitKey(0);// 关闭窗口并释放相关联的内存空间cv::destroyAllWindows();return 0;
}

运行结果：