Problem Description
由0和1组成的串中,不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串,称为本原串,有多少个长为n(n<=100000000)的本原串?
答案mod2008.
例如,100100不是本原串,因为他是由两个100组成,而1101是本原串。
答案mod2008.
例如,100100不是本原串,因为他是由两个100组成,而1101是本原串。
Input
输入包括多个数据,每个数据一行,包括一个整数n,代表串的长度。
Output
对于每个测试数据,输出一行,代表有多少个符合要求本原串,答案mod2008.
Sample Input
1 2 3 4
Sample Output
2 2 6 12
Author
scnu
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很有意思的题目,求出所有的排列,然后减去任何可以整除它的数的情况,最后减去2,全部0或全部1就是答案。
代码:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define MAX 110000 #define mod 2008 using namespace std; int quick_pow(int a,int b) {int d = 1;a %= mod;while(b) {if(b % 2) d = (d * a) % mod;a = (a * a) % mod;b /= 2;}return d; } int getans(int n) {if(n <= 2) return 2;int ans = quick_pow(2,n);for(int i = 2;i * i <= n;i ++) {if(n % i == 0) {ans -= getans(i);if(n / i != i) ans -= getans(n / i);}}ans -= 2;if(ans < 0) ans += abs(ans / 2008 - 1) * 2008;///全程取余 可能会是负数,要取正return ans % mod; } int main() {int n;while(~scanf("%d",&n)) {printf("%d\n",getans(n));} }