题目描述:
求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。
解题思路:
1)利用&&的短路特性
2) 利用sizeof特性,使用公式n(n+1)/2
3)利用构造函数求解:
先定义一个类型,然后创建n个该类型的实例,那么这个类型的构造函数将被调用n次。将累加的代码放到构造函数中。
4)利用虚函数求解:
测试用例:
1) 边界值:(输入0和1)
2) 功能测试(n=5,n=10)
代码:
1)&&的短路特性 复杂度:O(n)
1 1 class Solution { 2 2 public: 3 3 int Sum_Solution(int n) { 4 4 int ans = n; 5 5 n && (ans = n + Sum_Solution(n - 1)); //&&即逻辑与,拥有短路特性。(&&左侧为false则右侧的表达式不执行) 6 6 return ans; 7 7 } 8 8 }; 9 10 Code01
缺点:递归的层数不能太深<3000
2)sizeof特性,使用公式n(n+1)/2
1 1 class Solution { 2 2 public: 3 3 int Sum_Solution(int n) { 4 4 bool a[n][n+1]; //不行:int(四字节),short(2字节) 5 5 //char a[n][n+1]; //可以:char(1字节) 6 6 return sizeof(a)>>1; //右移等价于除以2 7 7 } 8 8 };
3) 利用构造函数
1 class Unit{ 2 public: 3 Unit(){++N;Sum+=N;} 4 static void reset(){N=0;Sum=0;} //static 5 static unsigned int GetSum(){return Sum;} //static 6 private: 7 static unsigned int N; 8 static unsigned int Sum; 9 }; 10 11 unsigned int Unit::N = 0; //一般在类外初始化(类内也不会报错) 12 unsigned int Unit::Sum = 0; //类外不用在加static 13 14 class Solution { 15 public: 16 int Sum_Solution(int n) { 17 Unit::reset(); 18 Unit *p = new Unit[n]; 19 int res = Unit::GetSum(); 20 delete[] p; 21 p=nullptr; 22 return res; //return Unit::GetSum(); 23 } 24 };
注意:
「1」局部static对象在第一次使用前分配,在程序结束是销毁。并不是在局部作用域结束是销毁。
「2」动态分配的对象的生存期与它们在哪里创建是无关的,只有当显式地被释放时,这些对象才会销毁。(即必须被显示销毁!!局部作用域并不会自动销毁)
「3」静态内存:用来保护局部static对象、类static数据成员、以及定义在任何函数外的变量。编译器创建,程序结束时销毁(不受局部作用域控制)。
栈内存:用于保存定义在函数内的非static对象。仅在定义的程序运行的时候才存在(局部作用域)。
自由空间(堆内存):存储动态分配的对象。必须显示销毁。
「4」new默认情况下是默认初始化,即内置对象或组合型对象的值是为定义的,而类类型对象将使用默认构造函数进行初始化:
string *ps = new string; //初始化为空的字符串
int * pi = new int; //pi指向一个未初始化的int 可使用值初始化:int * pi = new int(); z值初始化为0。 也可以传入参数:int * pi = new int(1024);
或列表初始化 vector<int> *pv = new vector<int>{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
「5」delete接受对象为指针类型,
当其释放一块非new创建的内存,或者将相同的指针(指向同一块内存的指针)释放多次,其行为是未定义的。
「6」当程序用光了可用内存,new表达式会失败,默认情况抛出std::bad_alloc异常。
阻止抛出异常: int *p = new (nothrow) int; //如果失败返回空指针。
4) 利用虚函数求解
基础知识补充: