随着计算机硬件的升级与性能的提高，运算量已不再是阻碍深度学习发展的难题。卷积神经网络（Convolution Neural Network，CNN）是深度学习中一项代表性的工作，其雏形是 1998 年 LeCun 提出的 LeNet-5 模型。如今，卷积神经网络已被广泛应用于计算机视觉领域。本文主要介绍卷积神经网络中的经典网络，包括 LeNet-5, AlexNet 和 VGG-16.

目录

1 LeNet-5

2 AlexNet

3 VGG-16

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1 LeNet-5

        LeNet-5 是经典卷积神经网络之一，1998 年由 Yann LeCun 等人在论文 《Gradient-Based Learning Applied to Document Recognition》中提出。LeNet-5 网络使用了卷积层、池化层和全连接层，实现可以应用于手写体识别的卷积神经网络。

论文链接如下：

《Gradient-Based Learning Applied to Document Recognition》

        LeNet-5 包含 2 个卷积层和 3 个全连接层，包含学习参数的网络层有 5 层，这也是 LeNet-5 名字中 5 的由来。LeNet-5 的输入图像大小是 32 x 32，颜色通道数为 1，这表明 LeNet-5 仅支持输入黑白图像。 

	卷积 / 池化操作	图像大小 / 神经元个数	待训练的参数个数
Input		32 × 32 × 1	/
Conv1	5 × 5, s = 1	28 × 28 × 6	150
avg pool1	2 × 2, s = 2	14 × 14 × 6	/
Conv2	5 × 5, s = 1	10 × 10 × 16	2,400
avg pool2	2 × 2, s = 2	5 × 5 × 16	/
FC1		120	48,000
FC2		84	10,080
FC3 (Output)		10	840

        LeNet-5 网络拥有约 6.1 万个待训练的参数，与如今常见的卷积神经网络不同， LeNet-5 激活层使用了 Sigmoid 函数，池化层采用平均池化，另外最后一层的输出使用 RBF 函数处理（而现在常用的处理方法是 Softmax 函数）。

2 AlexNet

        与 LeNet-5 类似，AlexNet 是另一个用于图像识别的经典神经网络。AlexNet 的名字来源于其第一作者 Alex Krizhevsky，于 2012 年 ImageNet 赛事夺冠之后为人们所熟知。AlexNet 沿用了 LeNet-5 的思路，把卷积，池化操作应用于更深层的神经网络中。

论文链接如下：

《ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks》

	卷积 / 池化操作	图像大小 / 神经元个数	待训练的参数个数
Input		224  × 224  × 3	/
Conv1	11 × 11, s = 4	55 × 55 × 96	34,848
max pool1	3 × 3, s = 2	27 × 27 × 96	/
Conv2	5 × 5, p = 1, s = 1	27 × 27 × 256	614,400
max pool2	3 × 3, s = 2	13 × 13 × 256	/
Conv3	3 × 3, p = 1, s = 1	13 × 13 × 384	884,736
Conv4	3 × 3, p = 1, s = 1	13 × 13 × 384	1,327,104
Conv5	3 × 3, p = 1, s = 1	13 × 13 × 256	884,736
max pool3	3 × 3, s = 2	6 × 6 × 256	/
FC1		4,096	37,748,736
FC2		4,096	16,777,216
FC3 (Output)		1,000	4,096,000

        AlexNet 网络拥有约 6200 万个参数，AlexNet 的创新点包括：
（1）使用 ReLU 作为卷积层的激活函数，避免了 Sigmoid 函数在网络层数增加时梯度消失或爆炸问题；
（2）全连接层使用 DropOut 随机失活方式，屏蔽一部分神经元的输出值，避免模型的过拟合；
（3）使用重叠的最大池化。AlexNet 使用最大池化替代此前人们常用的平均池化，避免了平均池化的模糊问题，并且池化的步长比池化核小，使池化输出有一定的重叠，丰富输出特征。

3 VGG-16

        VGG 网络是 Oxford 的 Visual Geometry Group 团队提出，在 2014 年的 ImageNet 赛事中取得亚军。VGG 在 AlexNet 的基础上进一步增加了神经网络的深度，表明当网络层数增加到 16～19 个时可以实现显著改进。

论文链接如下：

《Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition》

 

        VGG 网络有两个常见的版本，VGG-16 和 VGG-19，分别对应上图中的模型 D 和模型 E，数字 16 和 19 表示带有待训练权重的网络层数。VGG-16 有 13 个卷积层和 3 个全连接层，VGG-19 比 VGG-16 多 3 个卷积层，有 16 个卷积层和 3 个全连接层。

	卷积 / 池化操作	图像大小 / 神经元个数	待训练的参数个数
Input		224 × 224 × 3	/
Conv1	3 × 3, p = 1, s = 1	224 × 224 × 64	1,728
Conv2	3 × 3, p = 1, s = 1	224 × 224  × 64	36,864
max pool1	2 × 2, s = 2	112 × 112 × 64	/
Conv3	3 × 3, p = 1, s = 1	112 × 112 × 128	73,728
Conv4	3 × 3, p = 1, s = 1	112 × 112 × 128	147,456
max pool2	2 × 2, s = 2	56 × 56 × 128	/
Conv5	3 × 3, p = 1, s = 1	56 × 56 × 256	294,912
Conv6	3 × 3, p = 1, s = 1	56 × 56 × 256	589,824
Conv7	3 × 3, p = 1, s = 1	56 × 56 × 256	589,824
max pool3	2 × 2, s = 2	28 × 28 × 256	/
Conv8	3 × 3, p = 1, s = 1	28 × 28 × 512	1,179,648
Conv9	3 × 3, p = 1, s = 1	28 × 28 × 512	2,359,296
Conv10	3 × 3, p = 1, s = 1	28 × 28 × 512	2,359,296
max pool4	2 × 2, s = 2	14 × 14 × 512	/
Conv11	3 × 3, p = 1, s = 1	14 × 14 × 512	2,359,296
Conv12	3 × 3, p = 1, s = 1	14 × 14 × 512	2,359,296
Conv13	3 × 3, p = 1, s = 1	14 × 14 × 512	2,359,296
max pool5	2 × 2, s = 2	7 × 7 × 512	/
FC1		4,096	102,760,448
FC2		4,096	16,777,216
FC3 (Output)		1,000	4,096,000

        VGG-16 网络拥有约 1.38 亿个参数。它的主要创新之处在于，VGG 使用了多个连续的卷积层，以及尺寸更小的卷积核（3 × 3 大小），替代 AlexNet 中大尺寸的卷积核（11 × 11，5 × 5 等大小），以更好地提取图像的深层特征。

        另外，随着神经网络层数的增加，输出图像的宽高减半，卷积层的输出特征数从最初的 64，增加到 128，256 和 512。