基于IMAGE法的房间回响模型创建、C++代码实现、matlab仿真

1.模型简介

$\qquad$ 在处理声音信号时，我们要对信号先进行采集。那么我们就必须要有，一个发出声音的声源，一个进行声音采集的传感器。并且这两者一般都位于房间之中，处于房间内，就不可避免的会有声音的回响，那么声源发出的信号和传感器实际接受的信号就会有一定差别。我们就利用计算机建立这么一个房间模型，来模拟传感器在一个会有声音回响的房间中接收声源信号的情景。
$\qquad$ 基于IMAGE法的房间回响模型的建立，有两个假设条件，一是我们假设房间是具有规则的几何特征；二是声音在墙面的反射符合镜面反射原理。
$\qquad$ 这里我们不对IMAGE法的原理做介绍，有需要的小伙伴可以参考梁瑞宇老师的《语音信号处理 C++版》的273面。

2.C++代码实现

运行环境：windows10+Visual Studio 2019
函数功能：返回房间回响模型的单位脉冲信号响应
参数说明：fs为采样率；mic为传感器位置；n为虚拟声源个数；r为反射系数；rm为房间大小；src为声源位置

$\qquad$ 下面代码是源文件内容，我们设计一个长6米，宽3米，高3米的房间，房间长为x轴，宽为y轴，高为z轴，整个房间处于三维坐标系的第一卦限，则房间大小rm={6,3,3}；声源位置src={ 4,1,1.5 }；传感器位置mic = { 1,1.5,1 }；墙壁的发射系数为r=0.4；传感器的采样频率fs=44100；虚拟源个数为n=5。以上的数据都是可在源文件的主函数中改动。主函数如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include <stdio.h>
#include<fstream>
#include"f1.h"
using namespace std;int main()
{int i;//fs为采样率；mic为传感器位置；n为虚拟声源个数；r为反射系数；rm为房间大小；src为声源位置int fs = 44100;vector<double>mic = { 1,1.5,1 };int n = 5;double r = 0.4;vector<double>rm = { 6,3,3 };vector<double>src = { 4,1,1.5 };//函数返回回响模型的模拟传感器的脉冲信号vector<double>h;h = rir(fs, mic, n, r, rm, src);ofstream file;file.open("demo.csv");for (i = 0; i < h.size(); i++){file << h[i] << endl;}file.close();return 0;
}

头文件中"f1.h"的代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;//函数返回回响模型的模拟传感器的脉冲信号
//fs为采样率；mic为传感器位置；n为虚拟声源个数；r为反射系数；rm为房间大小；src为声源位置
vector<double>rir(int fs, vector<double>mic, int n, double r,vector<double>rm, vector<double>src);

头文件中“f1.cpp”的代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;vector<double>rir(int fs, vector<double>mic, int n, double r, vector<double>rm, vector<double>src)
{vector<int>nn;int i;for (i = -n; i <= n; i++){nn.push_back(i);}vector<double>rms, srcs, xi, yj, zk;for (i = 0; i < nn.size(); i++){rms.push_back(nn[i] + 0.5 - 0.5 * pow(-1, nn[i]));srcs.push_back(pow(-1, nn[i]));}for (i = 0; i < nn.size(); i++){xi.push_back(srcs[i] * src[0] + rms[i] * rm[0] - mic[0]);yj.push_back(srcs[i] * src[1] + rms[i] * rm[1] - mic[1]);zk.push_back(srcs[i] * src[2] + rms[i] * rm[2] - mic[2]);}typedef vector<vector<vector<double>>> vector3;vector3 d(nn.size(), vector<vector<double>>(nn.size(), vector<double>(nn.size(), 0)));vector3 li(nn.size(), vector<vector<double>>(nn.size(), vector<double>(nn.size(), 0)));vector3 lj(nn.size(), vector<vector<double>>(nn.size(), vector<double>(nn.size(), 0)));vector3 lk(nn.size(), vector<vector<double>>(nn.size(), vector<double>(nn.size(), 0)));vector3 time(nn.size(), vector<vector<double>>(nn.size(), vector<double>(nn.size(), 0)));vector3 c(nn.size(), vector<vector<double>>(nn.size(), vector<double>(nn.size(), 0)));vector3 e(nn.size(), vector<vector<double>>(nn.size(), vector<double>(nn.size(), 0)));int j, k;for(i=0;i<nn.size();i++)for (j = 0; j < nn.size(); j++)for (k = 0; k < nn.size(); k++){li[i][j][k] = xi[i];lj[i][j][k] = yj[j];lk[i][j][k] = zk[k];}for (i = 0; i < nn.size(); i++)for (j = 0; j < nn.size(); j++)for (k = 0; k < nn.size(); k++){d[i][j][k] = sqrt(li[i][j][k]* li[i][j][k]+ lj[i][j][k]* lj[i][j][k]+ lk[i][j][k]* lk[i][j][k]);double tem = fs * d[i][j][k] / 343;int temi;if (tem - int(tem) >= 0.5)temi = int(tem) + 1;else temi = int(tem);time[i][j][k] = temi + 1;c[i][j][k] = pow(r, abs(i) + abs(j) + abs(k));e[i][j][k] = c[i][j][k] / d[i][j][k];}vector<int> tempT;for (i = 0; i < nn.size(); i++)for (j = 0; j < nn.size(); j++)for (k = 0; k < nn.size(); k++){tempT.push_back(time[i][j][k]);}int maxLength = *max_element(tempT.begin(), tempT.end());vector<double>h(maxLength, 0);for (i = 0; i < nn.size(); i++)for (j = 0; j < nn.size(); j++)for (k = 0; k < nn.size(); k++){h[time[i][j][k] - 1] += e[i][j][k];}return h;
}

$\qquad$ 在设定好参数，运行之后，我们会得到一个“demo.csv”的文件，这就是传感器在混响的房间中接收到的信号，也就是房间回响模型的单位脉冲响应。全部的代码和运行得到的文件可以参考我的GitHub，链接：Room-Impulse-Response

3.matlab仿真

$\qquad$ 在得到房间的脉冲响应之后，假设声源出播放的是另外的声音，那么我们仅仅是对上一步的脉冲响应和这段声音信号进行卷积，注意它们两者的采样率要相同，我们利用matlab进行实现。
运行环境：windows10+matlab2020a

[y,fs] = audioread("song.wav");%脉冲响应波形图
subplot(321);
x1 = ((0:1:length(h)-1)/fs)';
y1 = h;
plot(x1,y1);
xlabel("时间/s");
ylabel("幅值");
title("脉冲响应波形图");
grid on;%脉冲响应幅频图
subplot(322);
x2 = ((0:1:length(h)-1)*fs/length(h))';
y2 = fft(h);
y2_m = abs(y2);
plot(x2,y2_m);
xlabel("频率/HZ");
ylabel("幅值");
title("脉冲响应幅频图");
grid on;%原始信号波形图
subplot(323);
x3 = ((0:1:length(y)-1)/fs)';
y3 = y;
plot(x3,y3);
xlabel("时间/s");
ylabel("幅值");
title("原始信号波形图");
grid on;%原始信号幅频图
subplot(324);
x4 = ((0:1:length(y)-1)*fs/length(y))';
y4 = fft(y);
y4_m = abs(y4);
plot(x4,y4_m);
xlabel("频率/HZ");
ylabel("幅值");
title("原始信号幅频图");
grid on;%卷积信号波形图
subplot(325);
y5 = conv(y,h);
x5 = ((0:1:length(y5)-1)/fs)';
plot(x5,y5);
xlabel("时间/s");
ylabel("幅值");
title("卷积信号波形图");
grid on;%卷积信号幅频图
subplot(326);
x6 = ((0:1:length(y5)-1)*fs/length(y5))';
y6 = fft(y5);
y6_m = abs(y6);
plot(x6,y6_m);
xlabel("频率/HZ");
ylabel("幅值");
title("卷积信号幅频图");
grid on;%播放原始信号声音
sound(y,fs);pause(10);%播放在房间中采集到的信号
sound(y5,fs);