70页论文，图灵奖得主Yoshua Bengio一作：「生成流网络」拓展深度学习领域

来源：机器学习研究组订阅

GFlowNet 会成为新的深度学习技术吗？

近日，一篇名为《GFlowNet Foundations》的论文引发了人们的关注，这是一篇图灵奖得主 Yoshua Bengio 一作的新研究，论文长达 70 页。

在 Geoffrey Hinton 的「胶囊网络」之后，深度学习的另一个巨头 Bengio 也对 AI 领域未来的方向提出了自己的想法。在该研究中，作者提出了名为「生成流网络」（Generative Flow Networks，GFlowNets）的重要概念。

GFlowNets 灵感来源于信息在时序差分 RL 方法中的传播方式（Sutton 和 Barto，2018 年）。两者都依赖于 credit assignment 一致性原则，它们只有在训练收敛时才能实现渐近。由于状态空间中的路径数量呈指数级增长，因此实现梯度的精确计算比较困难，因此，这两种方法都依赖于不同组件之间的局部一致性和一个训练目标，即如果所有学习的组件相互之间都是局部一致性的，那么我们就得到了一个系统，该系统可以进行全局估计。

至于 GFlowNets 作用，论文作者之一 Emmanuel Bengio 也给出了一些回答：「我们可以用 GFlowNets 做很多事情：对集合和图进行一般概率运算，例如可以处理较难的边缘化问题，估计配分函数和自由能，计算给定子集的超集条件概率，估计熵、互信息等。」

本文为主动学习场景提供了形式化理论基础和理论结果集的扩展，同时也为主动学习场景提供了更广泛的方式。GFlowNets 的特性使其非常适合从集合和图的分布中建模和采样，估计自由能和边缘分布，并用于从数据中学习能量函数作为马尔可夫链蒙特卡洛（Monte-Carlo Markov chains，MCMC）一个可学习的、可分摊（amortized）的替代方案。

GFlowNets 的关键特性是其学习了一个策略，该策略通过几个步骤对复合对象 s 进行采样，这样使得对对象 s 进行采样的概率 P_T (s) 与应用于该对象的给定奖励函数的值 R(s) 近似成正比。一个典型的例子是从正例数据集训练一个生成模型，GFlowNets 通过训练来匹配给定的能量函数，并将其转换为一个采样器，我们将其视为生成策略，因为复合对象 s 是通过一系列步骤构造的。这类似于 MCMC 方法的实现，不同的是，GFlowNets 不需要在此类对象空间中进行冗长的随机搜索，从而避免了 MCMC 方法难以处理模式混合的难题。GFlowNets 将这一难题转化为生成策略的分摊训练（amortized training）来处理。

本文的一个重要贡献是条件 GFlowNet 的概念，可用于计算不同类型（例如集合和图）联合分布上的自由能。这种边缘化还可以估计熵、条件熵和互信息。GFlowNets 还可以泛化，用来估计与丰富结果 (而不是一个纯量奖励函数) 相对应的多个流，这类似于分布式强化学习。

本文对原始 GFlowNet （Bengio 等人，2021 年）的理论进行了扩展，包括计算变量子集边缘概率的公式（或自由能公式），该公式现在可以用于更大集合的子集或子图；GFlowNet 在估计熵和互信息方面的应用；以及引入无监督形式的 GFlowNet（训练时不需要奖励函数，只需要观察结果）可以从帕累托边界进行采样。

尽管基本的 GFlowNets 更类似于 bandits 算法（因为奖励仅在一系列动作的末尾提供），但 GFlowNets 可以通过扩展来考虑中间奖励，并根据回报进行采样。GFlowNet 的原始公式也仅限于离散和确定性环境，而本文建议如何解除这两种限制。最后，虽然 GFlowNets 的基本公式假设了给定的奖励或能量函数，但本文考虑了 GFlowNet 如何与能量函数进行联合学习，为新颖的基于能量的建模方法、能量函数和 GFlowNet 的模块化结构打开了大门。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2111.09266.pdf

机器之心对这篇论文的主要章节做了简单介绍，更多细节内容请参考原论文。

GFlowNets：学习流（flow）

研究者充分考虑了 Bengio et al. (2021)中引入的一般性问题，在这些问题中给出了一些关于流的约束或偏好。研究者的目标是使用估计量 Fˆ(s)和 Pˆ(s→s'|s)找到最能匹配需求的函数，如状态流函数 F(s)或转移概率函数 P(s→s' |s)，这些可能不符合 proper flow。因此，他们将这类学习机器称为 Generative Flow Networks（简称为 GFlowNets）。

GFlowNets 的定义如下：

需要注意的是，GFlowNet 的状态空间（state-space）可以轻松修改以适应底层状态空间，其中转换（transition）不会形成有向无环图（directed acyclic graph, DAG）。

对于从终端流（Terminal Flow）估计转换概率，在 Bengio et al. (2021)的设置中，研究者得到了与「作为状态确定性函数的终端奖励函数 R 」相对应的终端流：

这样一来就可以扩展框架并以各种方式处理随机奖励。

GFlowNets 可以作为 MCMC Sampling 的替代方案。GFlowNet 方法分摊前期计算以训练生成器，为每个新样本产生非常有效的计算（构建单个配置，不需要链）。

流匹配和详细的平衡损失。为了训练 GFlowNet，研究者需要构建一个训练流程，该流程可以隐式地强制执行约束和偏好。他们将流匹配（flow-matching）或细致平衡条件（detailed balance condition）转换为可用的损失函数。

对于奖励函数，研究者考虑了「奖励是随机而不是状态确定性函数」的设置。如果有一个像公式 44 中的奖励匹配损失，则终端流 F(s→s_f)的有效目标是预期奖励 E_R[R(s)，因为这是给定 s 时最小化 R(s)上预期损失的值。

如果有一个像公式 43 中的奖励匹配损失，终端流 log F(s→s_f)的 log 有效目标是 log-reward E_R[log R(s)]的预期值。这表明了使用奖励匹配损失时，GFlowNets 可以泛化至匹配随机奖励。

此外，GFlowNets 可以像离线强化学习一样离线训练。对于 GFlowNets 中的直接信用分配（Direct Credit Assignment），研究者认为可以将使用 GFlowNet 采样轨迹的过程等同于在随机循环神经网络中采样状态序列。让事情变得更复杂的原因有两个，其一这类神经网络不直接输出与某个目标匹配的预测，其二状态可能是离散（或者离散和连续共存）的。

条件流和自由能

本章主要介绍了条件流（Conditional flows）和自由能（Free energies）。

流的一个显著特性是：如果满足细致平衡或流匹配条件，则可以从初始状态流 F(s_0) 恢复归一化常数 Z（推论 3）。Z 还提供了与指定了终端转换流的给定终端奖励函数 R 相关联的配分函数（partition function）。下图展示了如何条件化 GFlowNet，给定状态 s，考虑通过原始流（左）和转移流来创建一组新的流（右）。