1. 问题分析

游戏规则：一次只能挪一片；小的只能在大的上面；把所有的从A柱挪到C柱。
递推公式：

1. 上部 n - 1 个 A 到 B；
2. 最底下 1 个 A 到 C ；
3. 上部 n - 1 个 B 到 C；

终止条件：
n = 1 时，A 到 C；

/*** @description: 汉诺塔递归问题* @author: michael ming* @date: 2019/4/7 20:10* @modified by:*/
#include <iostream>
using namespace std;
void hanoi(size_t n, string startP, string middleP, string destP, size_t &counts)
{if(n == 1){cout << startP << " ---> " << destP << endl;counts++;return;}else{hanoi(n-1, startP, destP, middleP, counts);     //n-1个从开始-->中间cout << startP << " ---> " << destP << endl;    //最底下那个开始-->目的地counts++;hanoi(n-1, middleP, startP, destP, counts);     //n-1个从中间-->目的地}
}
int main()
{cout << "请输入汉诺塔层数：";size_t n, steps = 0;   cin >> n;hanoi(n,"a","b","c",steps);cout << "共走了 " << steps << " 步。" << endl;return 0;
}

2. 面试题

《程序员面试金典》面试题 08.06. 汉诺塔问题

• 题目

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []输出：C = [2, 1, 0]
示例2:输入：A = [1, 0], B = [], C = []输出：C = [1, 0]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci
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• 解题

class Solution {
public:void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {h(A,B,C,A.size());}void h(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, int n){if(n == 1){C.push_back(A.back());A.pop_back();return;}h(A,C,B,n-1);C.push_back(A.back());A.pop_back();h(B,A,C,n-1);}
};