LeetCode 427. 建立四叉树（递归）

1. 题目

我们想要使用一棵四叉树来储存一个 N x N 的布尔值网络。网络中每一格的值只会是真或假。树的根结点代表整个网络。对于每个结点, 它将被分等成四个孩子结点直到这个区域内的值都是相同的.

每个结点还有另外两个布尔变量: isLeaf 和 val。isLeaf 当这个节点是一个叶子结点时为真。val 变量储存叶子结点所代表的区域的值。

你的任务是使用一个四叉树表示给定的网络。下面的例子将有助于你理解这个问题：

给定下面这个8 x 8 网络，我们将这样建立一个对应的四叉树：
在这里插入图片描述

由上文的定义，它能被这样分割：

在这里插入图片描述

对应的四叉树应该像下面这样，每个结点由一对 (isLeaf, val) 所代表.

对于非叶子结点，val 可以是任意的，所以使用 * 代替。
在这里插入图片描述

提示：
N 将小于 1000 且确保是 2 的整次幂。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 递归建树

// Definition for a QuadTree node.
class Node {
public:bool val;bool isLeaf;Node* topLeft;Node* topRight;Node* bottomLeft;Node* bottomRight;Node() {}Node(bool _val, bool _isLeaf, Node* _topLeft, Node* _topRight, Node* _bottomLeft, Node* _bottomRight) {val = _val;isLeaf = _isLeaf;topLeft = _topLeft;topRight = _topRight;bottomLeft = _bottomLeft;bottomRight = _bottomRight;}
};

class Solution {Node* r;
public:Node* construct(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();r = build(grid,0,0,m-1,m-1);return r;}Node* build(vector<vector<int>>& grid, int sx, int sy, int ex, int ey) {if(sx == ex || sy == ey)//只有1个单元了，不能划分了return new Node(grid[sx][sy],true,0,0,0,0);int mx = (sx+ex)/2, my = (sy+ey)/2;Node *root = new Node(true,true,0,0,0,0);//默认是叶子节点，val值是1int b1, b2, b3, b4;//是全1？全0？两种都有？b1 = judge(grid,sx,sy,mx,my);b2 = judge(grid,sx,my+1,mx,ey);b3 = judge(grid,mx+1,sy,ex,my);b4 = judge(grid,mx+1,my+1,ex,ey);if(b1==1 && b2==1 && b3==1 && b4==1){	//全1return root;}else if(b1==0 && b2==0 && b3==0 && b4==0){	//全0root->val = false;return root;}else{	//0,1都有root->isLeaf = false;root->topLeft = build(grid,sx,sy,mx,my);root->topRight = build(grid,sx,my+1,mx,ey);root->bottomLeft = build(grid,mx+1,sy,ex,my);root->bottomRight = build(grid,mx+1,my+1,ex,ey);return root;}}int judge(vector<vector<int>>& grid, int sx, int sy, int ex, int ey){int i, j;bool allone = 1, allzero = 1;for(i = sx; i <= ex; ++i)for(j = sy; j <= ey; ++j)if(grid[i][j] == 0){allone = false;}else{allzero = false;}if(allone^allzero)//全0或者全1{if(allone)return 1;//全1if(allzero)return 0;//全0}return -1;//0,1都有}
};