1. 题目
最初在一个记事本上只有一个字符 ‘A’。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
- Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
- Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 ‘A’。输出能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。
示例 1:
输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 'A'。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
说明:
n 的取值范围是 [1, 1000] 。
来源：力扣（LeetCode）
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2. 动态规划
- dp[i] 表示打印 i 个字符的最少操作次数，初始为 i 次（每次粘贴一个字符）
- 要打印 i 个字符，它可以由前面的 j 个字符，复制全部+粘贴过来，前提是他们之间是约数
class Solution {
public:int minSteps(int n) {vector<int> dp(n+1,0);int i, j;for(i = 2; i <= n ; ++i){dp[i] = i; //一直粘贴的次数for(j = 2; j < i; ++j){if(i%j == 0)dp[i] = min(dp[i], dp[j]+i/j);}}return dp[n];}
};
