[解题报告]HDU 1249 三角形

三角形

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Problem Description

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

 

Sample Input

2 1 2

 

Sample Output

2 8

 

Author

Ignatius.L

 

Recommend

Ignatius.L

题目结构很简单，主要是分析三角形个数m与最大化分区域个数之间的关系，记做S(m)。

当m=1,S(m)=2,三角形内1块，三角形外一1，

当m=2,S(m)=8,呈六芒星状，六芒星内有7块，外有1块，。

观察得，新增几个交点，就增加几个区域。

当m=1,S(m)=2，交点数为0,S(1)=2；

当m=2,S(m)=8，交点数为6,S(2)=2+6；

再画出m=3的情况，可以总结出每个图形总比上个图形新增6(m-1)个交点，

即S(m)=S（m-1）+6（m-1）；

根据求和公式

S(m)=3m(m-1)+2;

#include<stdio.h>
int main()
{int n;scanf("%d",&n);while(n--){int m;scanf("%d",&m);printf("%d\n",3*m*(m-1)+2);}
}