LeetCode 698. 划分为k个相等的子集（回溯）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：
输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。提示：
1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-to-k-equal-sum-subsets
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2. 解题

类似题目：LeetCode 416. 分割等和子集（动态规划）

普通回溯，超时，59 / 149 个通过测试用例

class Solution {int target;bool ans = false;int K;
public:bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);K = k;if(sum%k) return false;target = sum/k;vector<int> partsum(k, 0);dfs(nums, partsum, 0);return ans;}void dfs(vector<int>& nums, vector<int>& partsum, int i){if(ans == true) return;if(i == nums.size()){bool flag = true;for(int k = 0; k < K; k++){if(partsum[k] != target){flag = false;break;}}if(flag)ans = true;return;}for(int j = 0; j < K; ++j){if(partsum[j]+nums[i] <= target){partsum[j] += nums[i];dfs(nums, partsum, i+1);partsum[j] -= nums[i];}}}
};

优化，从大到小排序，可以尽快的让每个部分的和凑够

class Solution {int target;bool ans = false;int K;
public:bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);K = k;if(sum%k) return false;target = sum/k;sort(nums.rbegin(), nums.rend());//从大到小排序if(nums[0] > target)//最大的数超过了，不行return false;vector<int> partsum(k, 0);dfs(nums, partsum, 0);return ans;}void dfs(vector<int>& nums, vector<int>& partsum, int i){if(ans == true) return;if(i == nums.size()){bool flag = true;for(int k = 0; k < K; k++){if(partsum[k] != target){flag = false;break;}}if(flag)ans = true;return;}for(int j = 0; j < K; ++j){if(partsum[j]+nums[i] <= target){partsum[j] += nums[i];dfs(nums, partsum, i+1);partsum[j] -= nums[i];}}}
};