LeetCode 1681. 最小不兼容性（回溯+剪枝）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要将这个数组划分到 k 个相同大小的子集中，使得同一个子集里面没有两个相同的元素。

一个子集的 不兼容性 是该子集里面最大值和最小值的差。

请你返回将数组分成 k 个子集后，各子集 不兼容性 的和的 最小值 ，如果无法分成分成 k 个子集，返回 -1 。

子集的定义是数组中一些数字的集合，对数字顺序没有要求。

示例 1：
输入：nums = [1,2,1,4], k = 2
输出：4
解释：最优的分配是 [1,2] 和 [1,4] 。
不兼容性和为 (2-1) + (4-1) = 4 。
注意到 [1,1] 和 [2,4] 可以得到更小的和，但是第一个集合有 2 个相同的元素，所以不可行。示例 2：
输入：nums = [6,3,8,1,3,1,2,2], k = 4
输出：6
解释：最优的子集分配为 [1,2]，[2,3]，[6,8] 和 [1,3] 。
不兼容性和为 (2-1) + (3-2) + (8-6) + (3-1) = 6 。示例 3：
输入：nums = [5,3,3,6,3,3], k = 3
输出：-1
解释：没办法将这些数字分配到 3 个子集且满足每个子集里没有相同数字。提示：
1 <= k <= nums.length <= 16
nums.length 能被 k 整除。
1 <= nums[i] <= nums.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-incompatibility
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2. 解题

写的回溯，超时了，参考评论区的刘波同学的代码，做了剪枝，通过了

class Solution {int mindiff = INT_MAX;int size;//每个集合的大小
public:int minimumIncompatibility(vector<int>& nums, int k) {if(k == nums.size())//特殊情况return 0;unordered_map<int, int> m;sort(nums.begin(), nums.end());for(auto n : nums){if(++m[n] > k)return -1;}size = nums.size()/k;vector<int> curnum(k), count(k, 0);//每个集合当前的数，集合大小dfs(nums, curnum, count, 0, 0);return mindiff;}   void dfs(vector<int>& nums, vector<int>& curnum, vector<int>& count, int i, int diff){if(diff >= mindiff)//剪枝return;if(i == nums.size()){if(diff < mindiff)mindiff = diff;return;}for(int j = 0; j < count.size(); ++j){if(curnum[j] == nums[i])//存在相同的数字了continue;if(count[j] < size)//集合还没满{int originnum = curnum[j];//集合当前的数字curnum[j] = nums[i];//nums[i] 放入集合 jcount[j]++;//集合大小 + 1int delta = count[j] >= 2 ? (nums[i]-originnum) : 0;// diff 增量dfs(nums, curnum, count, i+1, diff+delta);count[j]--;curnum[j] = originnum;if(count[j] == 0)//参考 刘波 同学//都是空的集合，这个数字放在哪个集合都是一样的，不写这句，会超时break;}}}
};// 28 ms  7.6 MB  C++