中山大学校队选拔赛第二试题试题3【Compressed suffix array】-------2015年2月8日

一：题目大意

本题通过给定三个数组S_0，P，S，其中S₀是1到2ⁿ的一个排列，P具有2ⁿ个整数，且满足：

数组S是把数组S₀中所有奇数元素全部删除并将所有偶数元素除以2并按照原来的相对顺序进行排列而得。

现在给定数组S和数组P，我们需要反求数组S_0。

二：题目分析

我们通过对数组P的递推式分析可知：当数组S₀的元素是偶数时，这个元素所对应的P_i的值一定等于i.当数组S₀的元素为奇数时，我们可以知道对应的Pi一定不等于i。那么我们可以先对数组P扫一遍，把存在Pi=i的元素全部填好，然后再对数组P重新扫描一遍，把所有奇数位置的元素通过如下公式求得并填好：

         

最后就是对数组进行输出了。over~

三：AC代码

 

#include<iostream>
using namespace std;
int ans[1<<14],s[1<<14],p[1<<14];
int main()
{int n;while(cin>>n){for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i];for(int i=0;i<n/2;i++)cin>>s[i];int k=0;for(int i=0;i<n;i++){if(p[i]==i+1){ans[i]=s[k++]*2;}}for(int i=0;i<n;i++){if(p[i]!=i+1){ans[i]=ans[p[i]-1]-1;}}int i;for( i=0;i<n-1;i++)cout<<ans[i]<<' ';cout<<ans[i]<<endl;}return 0;
}

 

四：总结

本题就是逆向思维的运用，以及对找到数组之间的规律的综合体现。