组合（力扣）dfs + 回溯 + 剪枝 JAVA

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

解题思路：

1.每个元素有选与不选两种情况，

2.回溯能将选与不选这两种情况都包含

3.递归刚好能满足这个需求

在这里插入图片描述

dfs + 回溯代码：

class Solution {public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {List<List<Integer>> end = new ArrayList<>();List<Integer> mb = new ArrayList<>();addmbzh(1, k, end, mb, n);return end;}public static void addmbzh(int x, int k, List<List<Integer>> end, List<Integer> none, int n) { if(x > n + 1) return;if(none.size() == k) {end.add(new ArrayList<Integer>(none));return;}none.add(x);addmbzh(x + 1, k, end, none, n);none.remove(none.size() - 1);addmbzh(x + 1, k, end, none, n);}
}

在这里插入图片描述

可以出上述递归树，有很多没有用的分支，可以加入特定判断条件将无用分支剪切掉

if(none.size() + n - x + 1 < k) return;//即剩下元素不足，直接退出

dfs + 回溯 + 剪枝：

class Solution {public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {List<List<Integer>> end = new ArrayList<>();List<Integer> mb = new ArrayList<>();addmbzh(1, k, end, mb, n);return end;}public static void addmbzh(int x, int k, List<List<Integer>> end, List<Integer> none, int n) { if(none.size() + n - x + 1 < k) return;//退出条件if(none.size() == k) {end.add(new ArrayList<Integer>(none));return;}none.add(x);//选addmbzh(x + 1, k, end, none, n);none.remove(none.size() - 1);//回溯（不选）addmbzh(x + 1, k, end, none, n);}
}

在这里插入图片描述
不难看出爆搜会超时的主要原因是一些无用枝节耗费了大量时间

本代码也可以用全局变量来写，反而更简洁

代码：

class Solution {List<List<Integer>> nums = new ArrayList<>();List<Integer> num = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {dfs(1, n, k);return nums;}public  void dfs(int i, int n, int k) {if(num.size() + n - i + 1 < k) return;//剪枝if(num.size() == k) {nums.add(new ArrayList<Integer>(num));return;}//重要的事情最先做num.add(i);//装dfs(i + 1, n, k);num.remove(num.size() - 1);//回溯（不装）dfs(i + 1, n, k);}
}