[BZOJ 1026] [SCOI 2009] Windy数 【数位DP】

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题目分析

这道题是一道数位DP的基础题，对于完全不会数位DP的我来说也是难题..

对于询问 [a,b] 的区间的答案，我们对询问进行差分，求 [0,b] - [0,a-1] 的答案。这样就化繁为简了。

具体过程见代码中的注释。

 

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>using namespace std;const int MaxBit = 13;int A, B;
int f[MaxBit][11], Bit[MaxBit];inline int Abs(int a) {return a >= 0 ? a : -a;
}//计算小于x的数的答案 
int Get(int x) {if (x == 0) return 0;int ret = 0, l = 0;while (x) {Bit[++l] = x % 10;x /= 10;}//统计位数不足l位的答案 for (int i = 1; i <= l - 1; ++i) {for (int j = 1; j <= 9; ++j) {ret += f[i][j];}}//最高位可以在[1, Bit[l]-1]之间变化 for (int i = 1; i <= Bit[l] - 1; ++i) ret += f[l][i];//固定后面的(l-i)位，然后第i位可以在[0, Bit[i]-1]之间变化 for (int i = l - 1; i >= 1; --i) {for (int j = 0; j <= Bit[i] - 1; ++j) {if (Abs(j - Bit[i + 1]) >= 2) ret += f[i][j];}//无法固定第i位 if (Abs(Bit[i + 1] - Bit[i]) < 2) break;}return ret;
}int main() 
{//f[i][j]表示第i位是j的答案数 for (int i = 0; i <= 9; ++i) f[1][i] = 1;for (int i = 1; i <= 10; ++i) {for (int j = 0; j <= 9; ++j) {for (int k = 0; k <= 9; ++k) {if (Abs(k - j) >= 2) f[i][j] += f[i - 1][k];}}}scanf("%d%d", &A, &B);//对询问进行差分，化繁为简 printf("%d\n", Get(B + 1) - Get(A));return 0;
}