第一道：poj 1905Expanding Rods
题意：两道墙（距离L）之间架一根棒子，棒子受热会变长，弯曲，长度变化满足公式（ s=(1+n*C)*L），求的是弯曲的高度h。
首先来看这个图：
如图，蓝色为杆弯曲前，长度为L
红色为杆弯曲后，长度为s
h是所求。
又从图中得到三条关系式;
（1） 角度→弧度公式 θr = 1/2*s
（2） 三角函数公式 sinθ= 1/2*L/r
（3） 勾股定理 r^2 – ( r – h)^2 = (1/2*L)^2
把四条关系式化简可以得到
逆向思维解二元方程组：
要求（1）式的h，唯有先求r
但是由于（2）式是三角函数式，直接求r比较困难
因此要用顺向思维解方程组：
在h的值的范围内枚举h的值，计算出对应的r，判断这个r得到的(2)式的右边 与 左边的值S的大小关系 （ S= (1+n*C)*L ）
很显然的二分查找了。。。。。
看代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string> 3 #include<math.h> 4 #include<string.h> 5 #include<algorithm> 6 #define esp 1e-5 7 using namespace std; 8 int main() 9 { 10 double l,n,c,s,h,r; 11 while(scanf("%lf%lf%lf",&l,&n,&c)!=EOF) 12 { 13 if(l==-1&&n==-1&&c==-1) 14 break; 15 s=(1+n*c)*l; 16 double low=0.0,high=l*0.5,mid; 17 while(high-low>esp) 18 { 19 mid=(low+high)/2; 20 r=(4*mid*mid+l*l)/(8*mid); 21 if(2*r*asin(l/(2*r))<s) 22 low=mid; 23 else 24 high=mid; 25 } 26 printf("%.3lf\n",mid); 27 } 28 return 0; 29 }
第二题：poj 3122 Pie
题意：f+1个人分n个派。
要求：每个人的派的体积一样大且尽量最大，每个人的派必须来自同一个派。
二分题，千万要注意，输入的是朋友的数量f，分pie是分给所有人，包括自己在内共f+1人
下界low=0，即每人都分不到pie
上界high=maxsize，每人都得到整个pie，而且那个pie为所有pie中最大的
对当前上下界折中为mid，计算"如果按照mid的尺寸分pie，能分给多少人"
求某个pie（尺寸为size）按照mid的尺寸，能够分给的人数，就直接size / mid，舍弃小数就可以
看代码：
#include<stdio.h> #include<string> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define pi 3.14159265359 #define esp 1e-6 using namespace std; int main() {int t;int n,f,maxs;double v;double r[10001];double s[10001];scanf("%d",&t);while(t--){maxs=0.0;int ans=0;scanf("%d%d",&n,&f);f++;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf",&r[i]);s[i]=r[i]*r[i];if(maxs<s[i])maxs=s[i];}double low=0.0,high=maxs,mid;while(high-low>esp){mid=(low+high)/2;ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=(int)(s[i]/mid);}if(ans<f)high=mid;elselow=mid;}printf("%.4lf\n",mid*pi);}return 0; }
