【BZOJ2243】 [SDOI2011]染色

Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

【分析】

还是树链剖分，主要是线段树那里，要记录最左边的颜色和最右边的颜色，合并的时候看看中间相接部分颜色是否相同，如果相同ans-1.

询问的时候是要重链、轻边的跳的，也是要记录左右的颜色，判断颜色是否相同。

代码如下：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 #define Maxn 100010
  8 
  9 struct node
 10 {
 11     int x,y,next;
 12 }t[2*Maxn];int len=0;
 13 
 14 int c[Maxn],fa[Maxn],size[Maxn],first[Maxn],dep[Maxn];
 15 int top[Maxn],w[Maxn],son[Maxn];
 16 int wl=0;
 17 
 18 void ins(int x,int y)
 19 {
 20     t[++len].x=x;t[len].y=y;
 21     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 22 }
 23 
 24 struct nnode
 25 {
 26     int l,r,lc,rc,cl,cr,sum,lazy;
 27 }tr[2*Maxn];int tl=0;
 28 
 29 void dfs1(int x,int f)
 30 {
 31     dep[x]=dep[f]+1;
 32     size[x]=1;fa[x]=f;son[x]=0;
 33     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=f)
 34     {
 35         dfs1(t[i].y,x);
 36         size[x]+=size[t[i].y];
 37         if(size[t[i].y]>size[son[x]]) son[x]=t[i].y;
 38     }
 39 }
 40 
 41 void dfs2(int x,int tp)
 42 {
 43     top[x]=tp;w[x]=++wl;
 44     if(size[x]!=1) dfs2(son[x],tp);
 45     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa[x]&&t[i].y!=son[x])
 46     {
 47         dfs2(t[i].y,t[i].y);
 48     }
 49 }
 50 
 51 int build(int l,int r)
 52 {
 53     int x=++tl;
 54     tr[x].l=l;tr[x].r=r;tr[x].lazy=-1;tr[x].sum=0;
 55     if(l!=r)
 56     {
 57         int mid=(l+r)>>1;
 58         tr[x].lc=build(l,mid);
 59         tr[x].rc=build(mid+1,r);
 60     }
 61     return x;
 62 }
 63 
 64 void upd(int x)
 65 {
 66     if(tr[x].lazy==-1) return;
 67     tr[x].sum=1;tr[x].cl=tr[x].cr=tr[x].lazy;
 68     if(tr[x].l!=tr[x].r)
 69     {
 70         tr[tr[x].lc].lazy=tr[x].lazy;
 71         tr[tr[x].rc].lazy=tr[x].lazy;
 72     }
 73     tr[x].lazy=-1;
 74 }
 75 
 76 void change(int x,int l,int r,int y)
 77 {
 78     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
 79     {
 80         tr[x].lazy=y;
 81         return;
 82     }
 83     upd(x);
 84     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
 85     if(r<=mid) change(tr[x].lc,l,r,y);
 86     else if(l>mid) change(tr[x].rc,l,r,y);
 87     else
 88     {
 89         change(tr[x].lc,l,mid,y);
 90         change(tr[x].rc,mid+1,r,y);
 91     }
 92     upd(tr[x].lc);upd(tr[x].rc);
 93     tr[x].cl=tr[tr[x].lc].cl;
 94     tr[x].cr=tr[tr[x].rc].cr;
 95     tr[x].sum=tr[tr[x].lc].sum+tr[tr[x].rc].sum;
 96     if(tr[tr[x].lc].cr==tr[tr[x].rc].cl) tr[x].sum--;
 97 }
 98 
 99 void ffind(int x,int y,int z)
100 {
101     int f1=top[x],f2=top[y];
102     while(f1!=f2)
103     {
104         if(dep[f1]<dep[f2]) 
105         {
106             swap(f1,f2);
107             swap(x,y);
108         }
109         change(1,w[f1],w[x],z);
110         x=fa[f1];
111         f1=top[x];
112     }
113     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
114     change(1,w[y],w[x],z);
115 }
116 
117 int q1,q2,a1,a2;
118 int queryt(int x,int l,int r)
119 {
120     upd(x);
121     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
122     {
123         if(q1==tr[x].l) a1=tr[x].cl;
124         if(q2==tr[x].r) a2=tr[x].cr;
125         return tr[x].sum;
126     }
127     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
128     if(r<=mid) return queryt(tr[x].lc,l,r);
129     if(l>mid) return queryt(tr[x].rc,l,r);
130     int ans=queryt(tr[x].lc,l,mid)+queryt(tr[x].rc,mid+1,r);
131     if(tr[tr[x].lc].cr==tr[tr[x].rc].cl) ans--;
132     return ans;
133 }
134 
135 int query(int x,int y)
136 {
137     int cl=-1,cr=-1,f1=top[x],f2=top[y];
138     int ans=0;
139     while(f1!=f2)
140     {
141         if(dep[f1]>=dep[f2])
142         {
143             q1=w[f1];q2=w[x];
144             ans+=queryt(1,w[f1],w[x]);
145             if(a2==cl) ans--;
146             cl=a1;
147             x=fa[f1];f1=top[x];
148         }
149         else
150         {
151             q1=w[f2];q2=w[y];
152             ans+=queryt(1,w[f2],w[y]);
153             if(a2==cr) ans--;
154             cr=a1;
155             y=fa[f2];f2=top[y];
156         }
157     }
158     if(dep[x]<=dep[y])
159     {
160         q1=w[x];q2=w[y];
161         ans+=queryt(1,w[x],w[y]);
162         if(cl==a1) ans--;
163         if(cr==a2) ans--;
164     }
165     else
166     {
167         q1=w[y];q2=w[x];
168         ans+=queryt(1,w[y],w[x]);
169         if(cr==a1) ans--;
170         if(cl==a2) ans--;
171     }
172     return ans;
173 }
174 
175 int main()
176 {
177     int n,m;
178     scanf("%d%d",&n,&m);
179     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
180     memset(first,0,sizeof(first));
181     for(int i=1;i<n;i++)
182     {
183         int x,y;
184         scanf("%d%d",&x,&y);
185         ins(x,y);ins(y,x);
186     }
187     dfs1(1,0);
188     dfs2(1,1);
189     build(1,n);
190     for(int i=1;i<=n;i++) change(1,w[i],w[i],c[i]);
191     char s[10];
192     while(m--)
193     {
194         scanf("%s",s);
195         if(s[0]=='Q')
196         {
197             int x,y;
198             scanf("%d%d",&x,&y);
199             printf("%d\n",query(x,y));
200         }
201         else
202         {
203             int x,y,z;
204             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
205             ffind(x,y,z);
206         }
207     }
208     return 0;
209 }